《新唐書》卷三十上 志第二十上大綱

　　◎歷六上

憲宗即位，司天徐昴上新曆，名曰《觀象》。起元和二年用之，然無蔀章之數。至於察斂啓閉之候，循用舊法，測驗不合。至穆宗立，以爲累世纘緒，必更曆紀，乃詔日官改撰歷術，名曰《宣明》。上元七曜，起赤道虛九度。其氣朔、發斂、日躔、月離，皆因《大衍》舊術;晷漏、交會，則稍增損之;更立新數，以步五星，其大略謂：

通法曰統法。策實曰章歲。揲法曰章月。掛限曰閏限。三元之策曰中節。四象之策曰合策。一象之策曰象準。策餘曰通餘。爻數曰紀法。通紀法爲分，曰旬周。章歲乘年，曰通積分。地中之策曰候策。天中之策曰卦策。以貞悔之策減中節，曰辰數。以加季月之節，即土用事日。凡小余滿辰法，爲辰數;滿刻法，爲刻。幹實曰象數。秒法三百。以乘統法，曰分統。

凡步七曜入宿度，皆以刻法爲度母。凡刻法乘盈縮分，如定氣而一，曰氣中率。與後氣中率相減，爲合差。以定氣乘合差，並後定氣以除，爲中差。加、減氣率，爲初、末率。倍中差，百乘之，以定氣除，爲日差。半之，以加、減初、末，各爲定率。以日差累加、減之，爲每日盈縮分。凡百乘氣下先後數，先減、後加常氣，爲定氣限數。乘歲差千四百四十，爲秒分。以加中節，因冬至黃道日度，累而裁之，得每定氣初日度。

入轉曰歷。凡入歷，如歷中已下爲進;已上，去之，爲退。凡定朔小余，秋分後，四分之三已上，進一日。春分後，昏明小余差春分初日者，五而一，以減四分之三。定朔小余如此數已上者，進一日。或有交，應見虧初，則否。定弦望小余，不滿昏明小余者，退一日。或有交，應見虧初者，亦如之。凡正交，以平交入歷朓朒定數，朓減、朒加平交入定氣餘，滿若不足，進退日算，爲正交入定氣，不復以交率乘、交數除，及不加減平交入氣朓朒也。

凡推月度，以歷分乘夜半定全漏，如刻法而一，爲晨分;以減歷分，爲昏分。又以定朔、弦、望小余乘歷分，統法除之，以減晨分，餘爲前;不足，反相減，餘爲後。乃前加、後減加時月度，爲晨昏月度。以所入加時日度減後歷加時日度，餘加上弦之度及餘，以所入日前減、後加，又以後歷前加、後減，各爲定程。乃累計距後歷每日曆度及分，以減定程，爲盈;不足，反相減，爲縮。以距後歷日數均其差，盈減、縮加每日曆分，爲歷定分。累以加朔、弦、望晨昏月度，爲每日辰昏月度，不復加減屈伸也。

爻統曰中統。象積曰刻法。消息曰屈伸。以屈伸準盈縮分，求每日所入，日定衰。五乘之，二十四除之，曰漏差。屈加、伸減氣初夜半漏，得每日夜半定漏。刻法通爲分，曰昏明小余。二十一乘屈伸定數，二十五而一，爲黃道屈伸差。乃屈減、伸加氣初去極度分，得每日去極度分。以萬二千三百八十六乘黃道屈伸差，萬六千二百七十七而一，爲每日度差。屈減、伸加氣初距中度分，得每日距中度數。凡屈伸準消息於中晷，曰定數;於漏刻，曰漏差;於去極，曰屈伸差;於距中度，曰度差。

交終曰終率。朔差曰交朔。望數日交望，交限曰前準。望差曰後準。凡月行入四象陰陽度有分者，十乘之，七而一，爲度分。不盡，十五乘之，七除，爲大分。不盡又除，爲小分。乃以一象之度九十除之，兼除度差分百一十三、大分七、小分一少，然後以次象除之。

凡日蝕，以定朔日出入辰刻距午正刻數，約百四十七，爲時差。視定朔小余如半法已下，以減半法，爲初率;已上，減去半法，餘爲末率。以乘時差，如刻法而一，初率以減，末率倍之，以加定朔小余，爲蝕定餘。月蝕，以定望小余爲蝕定餘。

凡日蝕，有氣差，有刻差，有加差。二至之初，氣差二千三百五十。距二至前後，每日損二十六，至二分而空。以日出沒辰刻距午正刻數，約其朔日氣差，以乘食甚距午正刻數。所得以減氣差，爲定數。春分後，陰曆加之，陽曆減之;秋分後，陰曆減之，陽曆加之。

二至初日，無刻差。自後每日益差分二、小分十。起立春至立夏、起立秋至立冬，皆以九十四分有半爲刻差。自後日損差分二、小分十，至二至之初損盡。以朔日刻差乘食甚距午正刻數，爲刻差定數。冬至後食甚在午正前，夏至後食甚在午正後，陰曆以減，陽曆以加;冬至後食甚在午正後，夏至後食甚在午正前，陰曆以加，陽曆以減。

又立冬初日後，每氣增差十七。至冬至初日，得五十一。自後，每氣損十七，終於大寒，損盡。若蝕甚在午正後，則每刻累益其差，陰曆以減，陽曆以加。應加減差，同名相從，異名相銷，各爲蝕差。以加減去交分，爲定分。月在陰曆，不足減，反減蝕差，交前減之，餘爲陽曆交後定分;交後減之，餘爲陽曆交前定分：皆不蝕。陽曆不足減，亦反減蝕差。交前減之，餘爲陰曆交後定分;交後減之，餘爲陰曆交前定分：皆蝕。

凡去交定分，如陽曆蝕限已下，爲陽曆蝕。以陽曆定法約，爲蝕分。已上者，以陽曆蝕限減之，餘爲陰曆蝕。以陰曆定法約之，以減十五，餘爲蝕分。

凡月蝕去交分，二千一百四十七已下，皆既。已上者，以減後準，餘如定法五百六約，爲蝕分。凡月蝕既，泛用刻二十。如去交分千四百三十五已下，因增半刻。七百一十二已下，又增半刻。凡日月帶蝕出沒，各以定法通蝕分，半定用刻約之，以乘見刻。多於半定用刻，出爲進，沒爲退;少於半定用刻，出爲退，沒爲進：各如定法而一，爲見蝕之大分。朔晝、望夜皆爲見刻。其九服蝕差，則不復考詳。

五星終率曰周率。因平合加中伏，得平見。金、水加夕，得晨;加晨，得夕。又以變差乘年，滿象數去之;不盡爲變交。三百約爲分，統法而一，以減平見。餘如交率已下，星在陽曆;已上，去之，爲入陰曆。各以變策除，爲變數，命初變算外;不盡爲入其變度數及餘。自此百約餘分，母同刻法。以所入變下數，加減平見，爲常見。金星晨見，先計自夕見，盡夕退，應加減先後差。同名相從，異名相銷。與晨常見加減差，異名相銷，同名相從。依加減晨平見爲常見。

凡常見計入定氣，求先從定數，各以差率乘之，差數而一，爲定差。晨見先減、後加，夕見先加、後減常見，爲定見。以常見與定見加減數，加減平見入變度數及餘秒，爲定見初變所入。以所行度順加、退減之，即次變所入。以所入變下差數加減日度變率。前變初日與後變末日先後數，同名相銷，異名相從，爲先後定數。各以差率乘之，差數而一，爲日差。以先後定數減之，爲度差。乃以日度差，積盈者以減、積縮者以加末變日度率。又倍退行差，差率乘之，差數而一，爲日差。以退差減之，爲度差。以退行日度差應加者減末變日度率。各加減變訖，爲日度定率。

他亦皆準《大衍曆》法。其分秒不同，則各據本歷母法雲。

起長慶二年，用《宣明歷》。自敬宗至於僖宗，皆遵用之。雖朝廷多故，不暇討論，然《大衍曆》後，法制簡易，合望密近，無能出其右者。訖景福元年。

《觀象歷》，今有司無傳者。

《長慶宣明歷》演紀上元甲子，至長慶二年壬寅，積七百七萬一百三十八算外。

《宣明》統法八千四百。

章歲三百六萬八千五十五。

章月二十四萬八千五十七。

通餘四萬四千五十五。

章閏九萬一千三百七十一。