《三角形面積》說課稿（通用22篇）

作爲一名人民教師，常常需要準備說課稿，說課稿有助於提高教師理論素養和駕馭教材的能力。那麼什麼樣的說課稿纔是好的呢？下面是小編整理的《三角形面積》說課稿，歡迎閱讀與收藏。

《三角形面積》說課稿 篇1

一、說教材：

本課題是人教版五年級上冊第五單元一課時的教學內容。三角形的面積計算是學生在掌握了它的特徵的基礎上學習的，它是進一步學習圓面積和立體圖形表面積的基礎知識之一。因此，體驗和感知三角形面積計算的探索過程，掌握三角形面積計算公式，是學生後繼學習的重要基本技能和基礎知識。教材的編排是在學生已經學習了長方形、平行四邊形的面積的基礎上學習的。教學內容引導學生動手把兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形來計算面積，培養學生的動手操作能力和思維能力。

二、說教學目標：

基於以上對教材的認識，按照新課程理念，我制定了以下的教學目標：

1、知識與技能

（1）使學生經歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形面積計算的公式。（說明：這裏強調“過程”，即：讓學生親身經歷三角形面積公式探索與獲得的過程，而不是要教師直接把三角形面積計算的方法講明給學生，讓學生處於接受的狀態。這樣設計，符合了新課程學生的現代學習觀。）

（2）通過多種學習活動，培養學生的抽象、概括和推理能力，培養學生的合作意識和探索精神。

（3）培養學生應用所學知識解決問題的能力。

2、過程與方法

使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學學習活動，通過圖形的拼擺，滲透圖形轉化的數學思想，在探索學習和解決實際問題的過程中體驗數學與生活的聯繫。

3、情感、態度與價值觀

讓學生在探索活動中獲得積極、愉悅的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

三、說教學重點、難點：

重點是理解三角形面積計算的推導過程，會根據公式進行計算。難點是理解三角形的底、高和麪積與拼合而成的平行四邊形的底、高和麪積之間的關係。

四、說教法學法：

“動手實踐、自主探究與合作交流”是學生學習數學的重要方式。因此，在本課的教學採用：

1、實驗法

學生通過自己動手操作學習新知識比聽教師講解新知識記憶更加深刻，興趣更加濃厚。因此，在教學三角形面積計算公式推導過程時，讓學生動手操作、討論，體現了以學生爲主體，教師爲主導的教學原則。

2、課件演示，配合啓發。

學生動手實驗，交流彙報之後，再看課件演示，教師給予點撥，使學生更直觀，更形象地理解三角形面積的計算方法。

五、說教學過程：

（一）複習引入，揭示課題

1、請學生回憶並指名學生說明上節課同學們推導平行四邊形面積計算的過程。（設計意圖：要求學生完整地說明平行四邊形面積公式的推導過程，鍛鍊學生的語言表達能力。並繼續滲透轉化的數學思想，即：把平行四邊形轉化成長方形來計算面積，爲新知識的學習作好鋪墊。對於表達不清楚、不完整的同學，教師顯示課件，啓發其完整的表達，並給予鼓勵。）

2、揭示課題

板書課題：三角形的面積

（二）探索新知

出示問題：怎樣把三角形的轉化成我們學過的圖形呢？

1、小組合作，動手拼擺，填寫實驗報告單。（說明：學生準備直角、鈍角和銳角三角形各兩個，且兩個直角、兩個鈍角和兩個銳角三角形的形狀分別完全一樣。設計意圖：教師爲學生提供一個開放的空間，讓學生親身經歷自主探索的過程。創設了一個問題情景，讓學生在發現問題，解決問題之中感悟出“形狀完全一樣的三角形”是拼擺的前提，通過學生親手拼擺，最大限度地發揮學生學習的主體性，也有助於“用兩個形狀完全一樣的三角形拼出了一個平行四邊形”等概念的建立。）

2、小組代表彙報實驗成果，並演示拼擺的操作過程，說明拼擺的方法。“我的發現”這一欄教師要鼓勵學生充分、大膽地發言，說出自己在操作中的發現，教師給予鼓勵。(設計意圖：讓學生彙報實驗成果，教師給予表揚肯定，使學生體驗學習成功的喜悅，設置“我的發現”這一開放性的問題，培養學生髮散思維的能力。)

3、課件演示三角形拼擺成平行四邊形的過程。（設計意圖：先讓學生動手拼擺，再播放課件演示這一順序必須把握好。先讓學生自由做實驗，有利於學生在操作過程中自由發揮，而不束縛學生的想象力和思維能力。學生彙報實驗成果之後，再觀看課件演示，這就更形象、更直觀，更生動的展現了圖形拼擺的過程，有利於學生形象思維能力的培養。）

4、小組合做，討論問題（課件出示問題）。

問題：兩個完全一樣的三角形可以拼成？

每個三角形的面積等於？

這個平行四邊形的底等於？

這個平行四邊形的高等於？

三角形的面積公式是？

學生藉助手中的圖形討論問題。

小組代表彙報討論學習成果。

教師結合課件補充，幫助學生解決問題。（設計意圖：讓學生親自討論、交流中發現三角形的底、高和麪積與所拼成的平行四邊形的底、高和麪積的關係，幫助學生對三角形面積公式的推導。培養學生的合作學習意識。）

（三）鞏固拓展

1、課件出示兩道基本題的練習。

學生獨立計算，教師指名學生上黑板板演。

課件演示規範的板演過程。（設計意圖：基本題的設計，鞏固了學生對基本知識的掌握。）

2、課件出示兩道拓展題的練習。（判斷題，可以組織學生小組討論完成。“解決問題”有一定的開放性，學生可以自由選擇三角板，實際動手量出三角板的底和高，再計算面積，有利於培養學生的動手能力，有利於學生學習主體性的提到。）

（四）全課總結

同學們，這節課經過大家親自實驗，歸納推導出了三角形面積計算的公式，真了不起！但請大家仔細想想，這節課，你們還有什麼問題嗎？（設計意圖：一堂課的學習，不能讓學生產生錯覺，認爲把本節課所有的問題都解決了，教師要注重培養學生的問題意識，學生產生了疑問，纔會積極地去探究。）

六、說板書設計

三角形的面積

三角形的面積＝底高÷2

字母表示：s＝ah÷2

《三角形面積》說課稿 篇2

在學習本課之前，學生已經充分認識了三角形的特徵，能熟練地計算長方形、正方形面積，並且在本單元探索活動中，學生經歷了推導平行四邊形的面積公式，在實際操作的過程中已經感受到了知識之間的相互聯繫與互相轉化的思想。所以，我們在設計這節課的時候，將教會學生預習，讓學生在猜想、觀察、操作中自主歸納公式運用公式作爲本課的側重點。

教學目標是：

1、在實際情境中，認識計算三角形面積的必要性。

2、在自主探索中，經歷推導三角形面積計算公式的過程。

3、能運用三角形的面積公式，計算相關圖形的面積，解決實際問題。

教學重難點：在自主探索中，經歷推導三角形面積計算公式的過程，並能解決實際問題。

教學教學準備

教學環節：

一、課前預習，初步感知。

在這個環節中，教師的行爲是根據具體的教學內容指導學生進行預習。這裏我們要說明的是，預習並不是放任自流，我們在研究的過程中總結了指導預習的9種方法。他們分別是：讀、找、做、想、記、舉、試、問、聯。

所以在這節課的課前預習中，我們就指導學生先讀一讀教材，瞭解這節課我們要學習的內容是什麼。然後讓學生在書中的標題旁或者小刺蝟的圖例旁找一找這節課的知識點是什麼。再引導學生根據書中的要求自己動手做一做。在實際操作之後讓學生想一想爲什麼要這麼做？還可以怎麼做？然後讓學生講一講自己操作的過程。還要教會學生問一問，問問自己還有什麼不明白的或者容易錯的問題。

在這個基礎上，教師引領學生做七巧板拼圖遊戲，讓學生在遊戲中感受圖形之間的聯繫。在這個環節中，重要的是要教會學生預習的方法，所以教師要跟蹤檢查佈置的每一項任務。

二、進入情景，發現問題。

在這個環節中，教師要爲學生創設情境，學生在此情境中發現問題、提出問題，感受學習本課的必要性。這個環節的關鍵是要引起學生的認知衝突，激發學生的求知慾。

因此在這個環節中，我們爲學生設置了學校開運動會製作宣傳小旗的情境。引導學生看情境圖，分析要求出至少需要多少布料的關鍵就是要求出這個三角形的面積，教師要及時抓住主要的問題引導學生思考怎麼求這個三角形的面積，在學生的討論中，引起學生的認知衝突，讓學生感到學習三角形面積計算的重要性，然後及時切入新課。

三、嘗試解決，交流總結。

在這個環節中，學生要在預習的基礎上與小組成員合作解決問題。通過各種不同的方法驗證三角形的面積公式。教師的行爲就是在學生的自主探索中適當的指導，並在學生的彙報中引導學生總結規律，強化重點。

因爲學生在課前有了平行四邊形面積計算的經驗，又做了充分的預習，所以在這個環節中我們將重點放在學生獨立嘗試解決問題上。我設計的問題是：你要怎麼解決這個問題。因爲學生在課前已經做了預習，並且在平行四邊形面積的時候已經感受到了數小格的侷限性，所以在這個問題的回答上，學生很有可能直接就說出了三角形的面積公式。其實學生在沒有教師講授的時候就瞭解三角形的面積公式不足以爲奇，關鍵是教師要繼續追問下去爲什麼是底高2，這纔是我們這節課要解決的重點問題，所以我們在學生預習的基礎上調整了教學的順序，變以往的教師在課堂上設計大量的環節牽引學生一步一步的推導到讓學生在瞭解公式的前提下，自己動手操作驗證結論。其實都是在教師的指導下對公式的形成進行了再一次的推導，不過在教學的順序上發生了微小的變化，教學的要求由教師的教變成了學生自主驗證，讓學生充分感覺自己是課堂的主人，這樣做更激會發學生的求知慾。在全班交流的過程中，學生會用兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形，將三角形轉化成我們已經學習的平行四邊形進行計算，這個時候教師的作用就是要引導學生觀察一個三角形與拼成的平行四邊形之間的關係，強化本節課的幾個重難點，引導學生髮現新舊知識之間的聯繫，總結公式。

四、分層達標，鞏固練習

在第三個環節中，我們重視的是學生自主的探索，鼓勵每個學生在實踐操作中展示自己的預習成果，學生可能會出現各種不同的問題，但是爲了尊重學生，教師只在學習的過程中起到幫助和個別引導的作用，教師不牽引，不主導，所以，在第三個環節中會比以往教師引導學生一步一步總結的時間花費的多。因此在第四個環節鞏固練習，分層達標中，我們就要用短暫的時間，根據不同層次學生的實際水平，運用多種情景的變式，通過設計饒有興趣的練習，或新穎耐人尋味的總結，使學生牢固掌握知識。

五、自我評價，總結提高

在這個環節中，我們鼓勵學生說說本節課你有什麼收穫，其實也是培養學生獨立總結的能力。

在這節課的設計中，我們注重了學生的認知規律，激發了學生的求知慾望，注意了學生的個性張揚，讓學生獨立思考，合作學習，創新精

《三角形面積》說課稿 篇3

說學習內容

三角形的面積是人教版小學數學第九冊84至86頁的內容。這個內容是在第八冊認識了三角形，學會計算長方形的面積以及剛學習了平行四邊形面積的基礎上進行教學的，同時，與平行四邊形、梯形的面積聯繫在一起，爲以後學習圓面積和複合圖形的面積計算起到鋪墊作用。運用拼擺、旋轉、平移的方法把兩個完全一樣的直角、銳角和鈍角三角形分別變換成長方形或平行四邊形，得出三角形的面積等於長方形或平行四邊形面積的一半，然後歸納出三角形面積計算公式。

說學習目標：

1、理解三角形面積公式的推導過。

2、正確運用三角形面積計算公式進行計算。

3、應用公式解決簡單的實際問題。

學習重點:理解三角形的面積計算公式，正確計算三角形的面積。

學習難點:理解三角形的面積公式的推導過程。

根據以上的教學目標、教學重、難點，我準備採用以下教學方法進行教學：

1、發展遷移原則。運用遷移規律，引導學生在整理舊知的基礎上學習新知。

2、加強學生動手操作。在學生拼擺實驗的基礎上，通過課件演示，採取旋轉、平移的方法，將兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形，加深學生對三角形面積公式來源的體驗和理解。

學習方法上我側重以下幾點：

1、學會以舊引新，掌握運用知識遷移、學法遷移進行學習的方法。

2、操作實驗法。學生自己動手用兩個完全相同的三角形拼擺出自己學過的圖形，弄清三角形面積與平行四邊形面積的關係。

3、學習討論法。在操作實驗的基礎上，討論三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高的關係，從而總結出三角形面積的計算公式。

針對上述內容的需要，我設計瞭如下的教學程序：

說學習過程

一、激趣定標

（一）激趣導入

1、出示平行四邊形

(1)平行四邊形的面積公式。（板書：平行四邊形面積＝底×高）

(2) 一個平行四邊形底是2釐米，高是1.5釐米，求它的面積。

2、既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢?（揭示課題：三角形面積的計算）

教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）

（二）學習目標

1、理解三角形面積公式的推導過。

2、正確運用三角形面積計算公式進行計算。

3、應用公式解決簡單的實際問題。

說自學互動（適時點撥 ）

（一）推導三角形面積計算公式、

1、用兩個完全一樣的直角三角形拼、

（1）教師參與學生拼擺，個別加以指導

（2）學生演示拼擺圖形

（3）討論

①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？爲什麼？

②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什麼關係？

2、用兩個完全一樣的銳角三角形拼、

（1）組織學生利用手裏的學具試拼、（指名演示）

（2）學生演示拼擺圖形（突出旋轉、平移）

教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什麼關係？

3、用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼、

（1）由學生獨立完成、

（2）學生演示拼擺圖形

4、巧問質疑

（1）兩個完全相同的三角形都可以轉化成什麼圖形？

（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什麼關係？

（3）三角形面積的計算公式是什麼？

5、引導學生明確：

①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

②每個三角形的面積等於拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）

③這個平行四邊形的底等於三角形的底。（同時板書）

④這個平行四邊形的高等於三角形的高。（同時板書）

(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的?爲什麼要加上“除以2”？（強化理解推導過程）

板書：三角形面積＝底×高÷2

（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那麼三角形面積的計算公式可以寫成什麼？

（三）正確運用三角形面積計算公式進行計算

1、教學例2

紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方釐米？

（1）由學生獨立解答、

（2）訂正答案（教師板書）

（四）應用公式解決簡單的實際問題。

通過學生利用三角形的面積計算公式解決簡單的實際問題，提高學生對三角形的面積計算公式的理解和解決簡單的生活實際問題。

三、測評訓練

通過測評訓練，測評學生所學的新知識是否掌握，提高學生的計算能力和計算速度。

四、小結

同學們真棒，大家都發現，用兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形或一個長方形。運用拼擺、旋轉、平移的方法把兩個完全一樣的直角、銳角和鈍角三角形分別變換成長方形或平行四邊形，得出三角形的面積等於長方形或平行四邊形面積的一半，然後歸納出三角形面積計算公式。

五、板書設計、

這樣板書設計使學生一目瞭然，工整、簡單、明白。

《三角形面積》說課稿 篇4

一、 說教材：

1、說課內容：

我說課的內容是人教版數學五年級上冊第五單元《三角形的面積》。

2、教材的地位及作用：

三角形的面積計算是圖形的面積（一）探索活動的第二課時，它是在學生掌握了長方形、正方形及平行四邊形面積計算方法的基礎上進行的。通過對這部分內容的教學，使學生理解並掌握三角形面積的計算方法，並解決實際生活中與三角形面積計算相關的實際問題；同時加深學生對三角形與長方形、平行四邊形之間內在聯繫的認識，也爲學生進一步探索並掌握其他平面圖形的面積計算方法打下基礎。

同時，三角形的面積推導過程蘊含着轉化和遷移的數學思想，本課的學習，重在讓學生經歷學習的過程，在獲得知識的同時，滲透初步的數學思想與方法，並培養科學的探究精神，進一步提高學生運用所學知識、技能解決一些實際問題的能力。本課內容編排的最大特點是加強了動手操作，讓學生在動手實踐中發現各種圖形的內在聯繫，體會三角形面積計算的一般策略。讓學生經歷發現問題——探索問題——解決問題的過程，培養推理能力。這樣的編排使學生理解三角形面積公式的來龍去脈，鍛鍊數學推理能力，從而感受數學方法的內在魅力。

3、教學目標：

（1）知識與能力目標：讓學生通過平移、旋轉等方法，探索並掌握三角形的面積計算公式，能正確運用面積公式進行三角形面積計算，加深學生對三角形與平行四邊形面積公式之間內在聯繫的認識。

（2）過程與方法目標：使學生經歷小組合作、動手操作、交流討論、分析歸納等數學活動過程，體會轉化的數學思想，發展空間觀念和初步的推理能力。

（3）情感態度與價值觀目標：培養學生的團結協作意識和勇於探索的精神，使學生在學習數學的過程中，體驗到成功的樂趣。

4、 教學重難點：

（1）重點：掌握三角形面積的計算公式，能利用公式解決生活中有關三角形面積計算的實際問題。

（2）難點：理解三角形面積計算公式的推導過程，灌輸遷移的數學方法和轉化的數學思想。

（3）關鍵：引導學生理解三角形面積計算公式中除以2的意義。

5、教具、學具準備：

教師準備課件，學生以小組爲單位準備完全相同的銳角、直角、鈍角三角形各兩個。

二、說教法與學法。

本節課，我根據五年級學生的知識面較廣，學習自覺性較強的特點，採用嘗試教學法、實驗法、練習法等教學方法進行教學。讓學生帶着教師提出的問題在舊知識的基礎上，通過自學課本，利用學具獨立作業，互相討論和鞏固練習，去嘗試解決問題，教師再根據學生嘗試練習中的難點和教材的重點加以講解和點拔，充分發揮學生的主體作用和教師的主導作用，有利於培養學生的探索精神和操作能力。教學時，我按導入新課、揭示課題、推導公式、實際應用、鞏固練習、課堂總結這六個環節進行。

三、說教學過程。

1、舊知引入，激發思考：

在這一環節中，我先讓學生回憶了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算公式。再出示一條三角形紅領巾，提問你們會計算三角形的面積嗎？（學生大部分會說出三角形的面積=底×高÷2），這時老師反問：爲什麼底×高÷2就能得到三角形的面積呢？那我們今天就一起來研究怎樣計算“三角形的面積”？（板書課題：三角形的面積）

2、回憶舊知，引導遷移：

回憶平行四邊形的面積計算公式推導過程，提問：我們能不能像推導平行四邊形面積公式一樣，將三角形轉化成我們以前學過的圖形呢？（這一部分的設計在聯繫舊知的基礎上學習新知，將平行四邊形面積的推導方法遷移到三角形面積計算公式的推導，向學生灌輸遷移的數學方法和轉化的數學思想，爲三角形面積計算公式的推導作好輔墊。）

3、小組合作，動手操作：

（1）以小組爲單位，利用學具進行動手操作。看看三角形能轉化成以前學過的什麼圖形？

（2）小組彙報：學生彙報的結果可能有長方形、正方形、平行四邊形或一個更大的三角形，這時，教師作引導：三角形的面積暫時還不會計算，拼成長方形或正方形也是比較特殊的情況，而兩個完全相同的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形都可以拼成一個平行四邊形，從而將三角形面積的計算公式的推導引導到平行四邊形上來。（把學生拼出的圖形一一擺在黑板上）

4、學生彙報，歸納總結：首先，小組交流討論：拼成的平行四邊形的底與原來三角形的底有什麼關係？拼成的平行四邊形的高與原來三角形的高有什麼關係？其中一個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什麼關係？然後每個小組派代表發言，說說平行四邊形與三角形的關係：拼成的平行四邊形的底與原來三角形的底相等，高與原來的三角形的高相等，其中一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

師生一起歸納總結推導過程，得出各種推導的結論，結論一：兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底就是原來三角形的底，高就是原來三角形的高，因爲每個三角形的面積等於拼成的平行四邊形面積的一半，所以，三角形的面積=底×高÷2。結論二：在高的一半的地方剪開，上半部分旋轉一下，變成一個平行四邊形，平行四邊形的底就是三角形的底，它的高是三角形的高的一半，平行四邊形的面積就是三角形的面積，三角形的面積＝平行四邊形的面積＝底×高的一半，所以三角形的面積S＝ah÷2。

例題的教學，是本課的重點。書上的例題，我着重讓學生通過分組探究的方式去學習，在交流中把應掌握的知識有層次地一一呈現。這些知識是本節課的關鍵。估計到學生在操作的時候，有可能會出現只用一個三角形拼平行四邊形的方法，這種方法與例題方法以及與“你知道嗎？”的對比，可以從多角度來強化“÷2”的理由，我覺得花一些時間還是有必要的。而且這樣的做法，也是基於學生的學習實際和對傳統的數學文化了解。

5、簡單應用，突出重點：

（1）驗證結論：用公式計算法求出第一個環節中的三角形紅領巾的面積。

（2）鞏固練習：數學來源於生活，並應用於生活。

在學習了三角形面積計算公式後，我設計了一組練習，

（1）口算（熟練三角形面積計算公式）。

（2）判斷（理解意義，突破難點）。

（3）選擇（理解三角形的面積與平行四邊形面積的關係）。

（4）應用（解決生活中的實際問題）。

練習的設計主要分這幾個環節：

第一個環節的練習，主要是讓學生能正確地應用三角形面積公式計算各個三角形的面積。在應用的過程中，規範學生的書寫，培養良好的作業習慣。

第二個環節重點是放在“÷2”和“×2”的區別上。主要是因爲從以往學生練習來看，這是錯誤中的主流，一定要引起學生的重視。

第三個環節是開發性的練習，數據具有更多的可能性，主要還是激發學生的探索慾望。通過這個開放練習，使學生又一次地認識到三角形與對應的平行四邊形面積之間的聯繫。

6、課堂總結：這節課你有什麼收穫？讓學生說說自己在這一節課中在知識方面及小組合作過程中的收穫，教師對學生進行激勵性評價。

四、說板書設計：

三角形的面積

三角形的面積 = 平行四邊形的面積÷2

三角形的面積 = 底×高÷2

S=ah÷2

例1 S=ah÷2

=100×33÷2

=1650 （平方釐米）

《三角形面積》說課稿 篇5

相似、全等三角形

1、定理平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似

2、相似三角形判定定理1兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）

3、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似

4、判定定理2兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）

5、判定定理3三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）

6、定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似

7、性質定理1相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等於相似比

8、性質定理2相似三角形周長的比等於相似比

9、性質定理3相似三角形面積的比等於相似比的平方

10、邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

11、角邊角公理有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

12、推論有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

13、邊邊邊公理有三邊對應相等的兩個三角形全等

14、斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

15、全等三角形的對應邊、對應角相等

等腰、直角三角形

1、等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等

2、推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊

3、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合

4、推論3等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°

5、等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）

6、推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形

7、推論2有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形

8、在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半

9、直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半

女生學數學的方法有哪些

1注重打好數學基礎

對於學生來說，想要學好數學，那麼一定從小打好基礎，因爲數學是一個非常注重基礎，一環扣一環的學科，之前知識上的欠缺也會影響後續的學習，所以對於數學不好的學生來說首先應該做的就是打基礎，把自己欠缺的基礎都補上，才能更好的進行後續的學習。

2整理筆記

關於數學的筆記我有兩本，一個是我們老師總結的一些方法和技巧，一些公式的記憶以及法則概念之類的（這個要好好記！做題的時候經常用到！沒有公式做題簡直是… ）另一本是關於一些好題難題錯題典型題，把這些題從紙上剪下來貼到本子上再做一遍，到中考前我把這個錯題本又全部重新做了一遍（當然，這個由於太懶，有的題有點三天打漁兩天曬網 ）

3改進方法，注重學法

在數學學習方法方面，女生比較注重基礎，學習較紮實，喜歡做基礎題；上課記筆記，複習時喜歡看課本和筆記，比較注重條理化和規範化，因此，教師可以指導女生“開門造車”，主動在小組討論中發言，讓她們暴露學習中的問題，以便於有針對地指導，強化雙基訓練。對綜合能力要求較高的問題，指導她們學會利用等價轉換、類比、化歸等數學思想，將問題轉化爲若干基礎問題，組織她們學習其他同學成功的經驗，參加和高年級同學的幫扶結對活動，改進學習方法，逐步提高能力。另外，平時家長應該給女生多創設一些活動空間，而不僅僅是埋頭書本，讓她們多一點生活的積累，這對她們解決與生活有關的應用題、提高學習的趣味性有很大的幫助。

4多看輔導書

老師佈置的作業我肯定都要做完，但我不會滿足於老師佈置的作業，我還要看一些輔導書籍；

做一些輔導書籍上的作業，直到我能理解定義、定理和公式的含義，一道題儘量用多種辦法去解題，做到舉一反三。

初中數學一元二次方程常見考法

1、考查一元二次方程的根與係數的關係（韋達定理）：這類題目有着解題規律性強的特點，題目設置會很靈活，所以一直很吸引命題者。主要考查①根與係數的推導，有關規律的探究②已知兩根或一根構造一元二次方程，這類題目一般比較開放；

2、在一元二次方程和幾何問題、函數問題的交匯處出題。（幾何問題：主要是將數字及數字間的關係隱藏在圖形中，用圖形表示出來，這樣的圖形主要有三角形、四邊形、圓等涉及到三角形三邊關係、三角形全等、面積計算、體積計算、勾股定理等）；

3、列一元二次方程解決實際問題，以實際生活爲背景，命題廣泛。（常見的題型是增長率問題，注：平均增長率公式。

《三角形面積》說課稿 篇6

我說課的內容選自人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級數學下冊第五單元《三角形》。下面就幾個方面談談我對教材的理解：

一、對單元主題的認識

“三角形”是本冊教材的重點內容，屬於第二學段“空間與圖形”領域。學生通過第一學段以及四年級上冊對空間與圖形內容的學習，對三角形已經有了直觀的認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形。本單元的教學是要在上述內容基礎上，進一步豐富學生對三角形的認識和理解。因此，我認爲本冊對三角形認識的教學目標與第一學段課標中所規定的“獲得對簡單平面圖形的直觀經驗”有所不同，落實目標的策略也應有所不同，應“使學生通過觀察、操作、推理等手段”，逐步認識三角形。在本單元的教學中，在落實“瞭解三角形任意兩邊的和大於第三邊”、“三角形內角和是180°；”等內容的具體目標時，不僅要求學生積極參與各種形式的實踐活動，而且要積極引導學生對活動過程和結果進行判斷分析、推理思考和抽象概括，讓學生在學習知識的過程中提高能力。

二、單元結構分析及教學目標的定位

下面我就以知識樹的形式，將本單元的內容結構及各知識點的教學目標向大家做以介紹（幻燈片演示說明）：這一單元包括兩個知識塊：三角形的認識和圖形的拼組。三角形的認識分爲三角形的特性、三角形的分類、三角形內角和三方面內容，也是本單元的重點教學內容。三角形的特性這一內容要求學生掌握三個知識點：

一是結合生活情境和具體的操作活動，使學生抽象概括出三角形的特徵，認識三角形各部分的名稱及底和高的含義，學會用字母表示三角形。

二是聯繫生活實際，讓學生了解三角形的穩定性及其應用；

三是創設具體的問題情景，使學生在積極的探索活動中發現“三角形任意兩邊的和大於第三邊”。三角形的分類這一內容主要是讓學生在給三角形分類的探索活動中，學會根據角和邊的特點將三角形類，能夠發現和認識這些三角形的特點並能夠辨認和區別它們。三角形內角和這部分內容主要是通過一系列的實驗、操作活動，讓學生推理歸納出三角形的內角和是180°。

在系統學習了三角形的知識後，教材安排了“圖形的拼組”內容。它主要包括兩部分內容：一是用三角形拼四邊形，目的是通過拼、擺、畫等活動，讓學生進一步感受三角形的特徵及三角形與四邊形的聯繫與區別，感受數學的轉化思想。另一個內容是用三角形拼組圖案，目的是讓學生在圖形的拼組、設計活動中進一步發展空間觀念和動手操作、探索能力。

三、教學策略的選擇

爲了突出本單元的教學重點，突破難點，我在教學中選擇和運用了運用如下教學策略：

（一）關注學生的已有經驗，強調數學知識與現實生活的密切聯繫。

教學中我注意從學生已有的經驗出發，創設豐富多彩的與現實生活聯繫緊密的情境和動手實驗活動，以幫助學生理解數學概念，構建數學知識。例如：對三角形穩定性的教學，我充分利用教材所提供的三角形在生活中應用的直觀圖，讓學生聯繫生活思考：“哪兒有三角形？它們有什麼作用？”然後讓學生親自做一個實驗感受三角形的穩定性。這不僅是認識幾何形體特徵的需要，而且有助於學生切實感受到數學對於解決生活實際問題的價值。

（二）重視實踐活動，讓學生在探索中獲取知識。

“數學學習的過程實際上是數學活動的過程”，學生對圖形的認識是在活動中逐步建立起來的。教學時，我從學生的生活實踐出發，給予學生從事數學活動的充分的時間和空間，這主要體現在：概念的形成不直接給出結論，而是提供豐富的動手實踐的素材，設計思考性較強的問題，讓他們通過觀察、操作、有條理的思考和推理、交流等活動，經歷從現實空間抽象出幾何圖形、探索圖形性質及其變化規律的過程，從而獲得對圖形的認識，發展空間觀念。例如三角形三邊之間的關係、三角形的內角和、三角形與四邊形的聯繫等，均是讓學生在操作、探索中發現、形成結論。

（三）促進教學中的數學交流。

教學中我重視爲學生創設交流的情境，提供“數學對話”的機會，鼓勵學生用耳、用口、用眼、用手去表達自己的思想和接受他人的思想。如教學“三角形任意兩邊之和大於第三邊”時，出示情境圖後提出問題：“從小明家到學校有幾條路？哪條路最近呢？爲什麼？”引導學生思考、交流。由於學生還未正式學習三角形邊的關係知識，因此在交流時，要鼓勵學生結合生活經驗談看法，用自己的話來描述，教師不要作過多的評論，以保護學生學習的積極性。接着組織學生以小組合作學習的方式進行實驗、探究。探究的重點放在引導學生討論“第（2）、（3）組紙條爲什麼擺不成三角形？”然後請學生交流自己在探究中的發現，形成結論。最後用自己的發現解釋引入中的問題“爲什麼小明上學走中間這條路最近”。這樣的交流活動有助於培養學生的參與意識，不斷提高他們的思維水平。

（四）注重教具、學具和現代教學手段的運用，加強教學的直觀性。

幾何初步知識無論是線、面、體的特徵還是圖形的特徵、性質，對於小學生來說，都比較抽象。要解決數學的抽象性與小學生形象性思維之間的矛盾，就要加強教學的直觀性。而本單元三角形所具有的鮮明的直觀性爲各種教學手段的運用提供了廣闊的空間。因此，教學時我本着切合實際，易操作而有實效的原則，利用各種教具、學具和現代教學技術，使學生認識和探索圖形的過程更具有趣味性和挑戰性，空間觀念和實踐能力得到進一步發展。

《三角形面積》說課稿 篇7

課程標準“倡導自主探索、合作交流與實踐創新的數學學習方式，從學生已有的知識背景出發，向他們提供了充分地從事數學活動和交流的機會，促使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識技能、數學思想和方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗”這一思想。我在組織《三角形》的教學時，利用生活中的具體事例，讓學生從中找出我們所熟知的圖形，從紅領巾、自行車的車架、屋頂等物體中找到三角形，然後利用學具讓學生拼搭這樣的三角形，學生在動手搭的過程中，發現有一類三角形的三條邊一樣長，有一類三角形兩條邊一樣長；而也有三條邊都不一樣長的。

所以相信學生，大膽放手讓學生去探索、去嘗試。設計學生自主提出問題的情景，讓學生通過操作、討論交流，探索分類的辦法，使學生真正“動”起來，思維“活”起來，在“玩”中學知識，在“悟”中明方法，在“操作”中自主探究，學得主動，學得輕鬆，讓學生感受到了學習的快樂。

我在講“三角形的內角和”時，開始就由兩個大小不同的三角形在爭論誰的內角和大入手。在學生的認知結構中，對於這場爭論的結果是什麼已經沒有懸念了，但這樣的爭論會引發他們思考，爲什麼不同的三角形內角和會一樣？是不是所有的三角形內角和都一樣？這也正是我本節課要與學生共同研究的問題。這時學生想說爲什麼又不知怎麼說，又因不知道怎麼說而感情特別激動。

處於這種狀態的學生注意力特別集中，學習興趣異常高漲，到了一觸即發的地步。於是我讓他們將課前準備好的三角形拿出來進行研究，體現學生的主體意識與參與意識。當學生通過折一折、拼一拼、撕一撕、畫一畫之後找到自己的驗證方法時，他們體驗了成功，也學會了學習。在這節課中我們共同找到了幾種驗證三角形內角和是180°方法。學生們拿着他們手中的三角形，在講臺上講述自己的驗證方法，雖然有的方法很不成熟，但也可以看出這個過程中，滲透了他們發現的樂趣。

《三角形面積》說課稿 篇8

一、說教材

《認識三角形》是蘇教版四年級下冊上的內容，在此之前，學生已經學習了角，初步認識了三角形，但對三角形的三邊關係未曾探索，本課將引導學生探究三角形的三邊關係，理解任意二邊之和大於第三邊。教材給我們提供2個例子，例題1提供場景圖讓學生觀察，並找出其中的三角形；再聯繫日常生活說說還在哪裏看到三角形。通過找和說喚起學生對三角形初步認識的回憶，從整體上初步感知三角形。例題2讓學生任意選三根小棒圍一個三角形，在此活動基礎上我增加了讓學生找出第三邊的長度範圍，這樣使學生知道三角形第三邊的長度是有一定範圍的，更容易發現三角形任意兩邊之和大於第三邊。最後教材還安排"想想做做",讓學生及時鞏固所學的知識。所以學好這部分內容，不僅可以從形的方面加深對周圍事物的理解，發展學生的空間觀念，可以在動手操作、探索規律等方面發展學生的思維和解決實際問題的能力，同時也爲學習其他平面圖形和立體圖形積累知識經驗。

二 說教學目標

根據這一教學內容在教材中所處的地位與作用，以及新課標的要求"人人學習有價值的數學，人人都能獲得必須的數學，不同的人在數學上得到不同的發展".結合教材，根據學生的知識現狀和年齡特點，我制定了以下教學目標：

知識與技能：

1.使學生知道任意兩邊之和大於第三邊。

2.能判斷三條線段的長度能否組成三角形。

過程與方法：

1.在學生探索三角形三邊規律的過程中，培養學生自主探索學習的能力。

2.在學生探索發現規律後，培養學生自主總結得出結論。

情感、態度與價值觀：

1、鼓勵學生探索發現，培養學生小問題大鑽研的精神。

2、在數學中很注重結論的嚴謹性，培養學生嚴謹的學習態度。

三、說教學的重點和難點

本節課的重點、難點：使學生理解任意兩邊之和大於第三邊四、 說教法學法

在教法上採用實驗法、以及分組討論、合作學習的形式，並運用多媒體課件輔助教學，讓學生動手操作，比一比，看一看，想一想，分組討論、合作學習，老師恰當點撥，適時引導，多媒體課件及時驗證結論，激發學生的學習興趣，調動學生的學習積極性，突出學生的主體性，以學生髮展爲本，轉變學生的學習方式，從而達到培養學生的創新精神和實踐能力的目的。

在學法指導上，我將充分發揮學生的主體作用，留有足夠的時間和空間激發他們主動探索。借鑑杜威"做中學"的思想，將學生分成5人學習小組，讓學生動起來，活起來，讓學生在猜想、質疑、驗證、探究、測量、實踐操作、問題解決等過程中，經歷想一想，猜一猜，畫一畫，比一比等活動，努力營造協作互動、自主探究的課堂教學氛圍，將課堂的主動權真正還給學生，讓學生在自主活動中得以發展。

四、說教學過程

一、引入談話

師：孩子們，春天到來了，陽光明媚，春暖花開，如果能到郊外去玩玩兒，那該多好啊，瞧，一羣孩子已經來到了公園門口？仔細看看，這幅圖上有那些圖中哪些物體形狀是三角形的？

師：我們生活中還有哪些物體是三角形的？

師：既然生活中有這麼多三角形。那我們就一起來研究有趣的三角形。（板書課題：認識三角形）[點評：既然生活中有這麼多三角形。會很快激起學生想研究三角形的慾望，一開始就抓住了學生的心，是一個非常好的開端。]

二、操作感知三角形的特徵

1、感知生活中的三角形並找出三角形的特徵

師：三角形是我們的朋友，它爲我們日常生活、建築業等方面作出了很大貢獻。看，這些實物圖和標誌牌上都有三角形，（課件出示例1的圖的三角形），請仔細觀察，思考這些三角形有什麼的共同特徵。 再說說什麼樣的圖形叫做三角形形（讓學生充分觀察，自己總結出特徵）歸納：三角形有三條邊，三個頂點，三個角。對照圖形，誰能用自己的語言來說說看，什麼樣的圖形叫做三角形呢？引導學生得出：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。（板書）2、畫三角形並理解三角形的特點

師：請在練習本上畫一個你喜歡的三角形，畫好後，和你的同桌說說三角形各部分的名稱。

3、辨一辨並得出判斷三角形的條件

師：我們來看看這些小朋友畫的三角形，畫得怎樣？

師小結：判斷一個圖形是不是三角形首先要看是不是有三條線段，其次看這三條線段是不是圍攏了。

（2）操作：第53頁課堂活動第1,2題，按要求在本子上畫出三角形，並相互檢查。

（3）判斷哪些圖形是三角形？練習十第1題

[點評：學生對三角形並不陌生，早在一年級認識圖形時就初步認識了，只不過沒有對三角形的特徵進行認識，所以這一環節的重點是在觀察中概括出三角形各部分的名稱，以及用自己的語言描述出什麼樣的圖形是三角形。]

三、感知三角形的特性

（1）師：生活中我們看到了很多物體的形狀都是三角形的，如：電線杆架、房架等等。爲什麼要設計爲三角形而不設計爲其它的圖形呢？還有我們來看小兔家和小狗家的籬笆，誰的更好呢？

請大家猜一猜三角形到底有什麼特性呢？我們來做個實驗吧。

（2）師：這是同樣的木條，用同樣的方法，做成的四邊形和三角形，請兩個小朋友上來拉一拉，你有什麼發現？

生：四邊形輕輕一拉，形狀和大小都變了，而三角形用力拉後，發現形狀和大小都不變。

（3）師小結：說明三角形比較牢固，具有較好的穩定性。

（4）舉出生活中哪些物品用到三角形的這個特性嗎？

（5）師：瞭解了三角形的穩定性，我想請孩子們來幫幫我。師演示可搖晃的長方形，請小朋友想一想怎樣才能把這個四邊形固定下來呢？

[點評：這一環節重在讓學生通過拉一拉的實踐性的比較活動，去感受三角形與四邊形在穩定性方面的差別，從而理解生活中很多建築做成三角形形狀的理由，不是要讓學生記住三角形不容易變形這個結論。]

四、鞏固練習

1.練習第54頁第4題。

五、課堂總結

教師：通過這節課的學習，你對三角形有哪些新的認識？

《三角形面積》說課稿 篇9

教學內容：數型之三角形數

教學目標：

①認識三角形數

②會利用公式求三角形數

教學難點：三角形數公式的推導

教學工具：疊成三角形的圖片，每生10個圓片，其中一半有顏色。

教學過程：

⒈導入

大家經常和爸爸媽媽一起去逛超市，善於觀察的同學一定看過這樣的情形，（出示商品擺出三角形的圖片），這些商品被工作人員有規律地擺成了三角形，我們也動手擺一擺，看哪些數的圓片可以擺出三角形。學生動手擺，像1，3，6，10等都可以排出三角形，我們把能排成三角形的數叫做三角形數。板書課題：三角形數

⒉授新：

⑴認識三角形數的特徵

觀察上圖，排成的三角形最上一層都是1，往下每層比上層多1，第幾個三角形數就有幾層，那麼上圖的三角形數可以表示成：

在上圖板書：1,1+2,1+2+3,1+2+3+4

⑵用連加法求三角形數

出示問題：寫出首10個三角形數。

①1,②1+2=3,③1+2+3=6,④1+2+3+4=10,⑤1+2+3+4+5=15,

⑥1+2+3+4+5+6=21,⑦1+2+3+4+5+6+7=28,

⑧1+2+3+4+5+6+7+8=36,⑨1+2+3+4+5+6+7+8=45,

⑩1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

⑶探究三角形數的公式求法

用兩個相同的三角形數排一排

數出圓片的總數：

1×2=2,2×3=6,3×4=12,4×5=20

那麼黑圓片有：

1×2÷2=1,2×3÷2=3,3×4÷2=6,4×5÷2=10

即第幾個三角形數可以用幾乘以幾加一，再求一半來求得。

用公式可表示成：第n個三角形數=n×(n+1)÷2⒊課堂練習

出示例題：第12個三角形數是幾？第12個三角形數=12×13÷2=78

①第15個三角形數＝１＋２＋３＋４＋５＋…１５

＝１５×１６÷２＝（ ）

②１＋２＋３＋４＋５＋…＋２０＝２０×（ ）÷２＝（ ）

③1＋２＋３＋４＋５＋…+100＝（）×（）÷2＝（）

⒋課外作業

①第１８個三角形數＝（ ）×（ ）÷２＝（ ）

②１＋２＋３＋４＋５＋…＋２００＝（ ）

﹡③求１１＋１２＋１３＋…＋５０的和是多少？

﹡④求２＋４＋６＋８＋１０＋…１００的和是多少？

《三角形面積》說課稿 篇10

在三角形的特性這節課裏，我把重點放在了對定義的理解：例如三角形的定義中的“圍成”，高的定義中“頂點”“對邊”“垂線”，“線段”。首先我是讓學生自學了課本的內容，然後出了一些判斷題，讓學生判斷哪些是三角形的高的正確畫法，然後再讓學生說明在高的定義中關鍵詞，你是如何理解的。

在三角形三邊關係這節課裏，我是讓學生通過自己動手操作，擺紙條或木棍，初步感知所要學的知識，然後提問1：爲什麼4，5，9和3，6，10兩組小棍不能擺成三角形，通過學生的討論得出三角形的三邊關係：任意兩邊的和大於第三邊。提問2：如果去掉“任意”兩個字行嗎？把結論的討論引向深入。學生得出去掉這兩個字不行，判斷能否組成一個三角形需要計算三次。加深了學生對定義的理解。例如10+3>6,但這三條線段就不能組成三角形。提問3：我想“偷懶”，最少計算幾次就可以判斷出來，把對定理的理解引向深入，學生通過討論得出：只要最短的兩條邊的邊長和大於第三邊，就可以構成三角形。提問4：除了加法以外，還有沒有用其他的方法能判斷出三條線段能否組成三角形，讓我意外的是學生自己得出了：用最長的減最短的邊的差小於第三邊就可以，在按角分類的課裏，我的設計是讓學生自學，然後判斷下面的哪些圖形是什麼樣的三角形，並說明自己的理由，初步感知定義。然後設計了一個題：出示一張只畫了一個銳角的圖片，問：只給一個銳角，你能判斷出它是什麼三角形嗎？有的說能，有的說不能。然後讓學生自己畫，最後得出結論，一個銳角不能判斷出它是什麼三角形。接着問：如果是兩個銳角呢？（也不能）如果是三個銳角呢？（一定行）如果是一個直角或一個鈍角你能判斷嗎？（能）最後提問：一個三角形中至少有幾個銳角，最多有幾個直角，幾個鈍角？這樣學生就不斷加深了對角的分類的理解，在按邊分類的教學設計中，學生在質疑解難，說明自己的發現中，所表現出的讓人驚歎不已。舉幾個例子：學生1說：我發現了等邊三角形中的三個角相等。學生2：我還發現了他們每個角都相等，都是60度。很顯然這是兩個不同層次的發現，但說明同學們都在動腦思考。學生3：我發現了相等的邊所對的角相等。學生4：我也發現了相等的角所對的邊是相等的。然後我順勢引導出：等邊對等角，等角對等邊當然啦，還有同學發現了其他。

反思：從整體上說，這幾節課的課堂效果還可以，學生的參與度，參與的熱情都很高。連班上最不愛聽講的陳趙宜都主動舉手回答問題，作業最慢的張晨琳，在前十名就完成了作業，正確率還算可以，這在以前是不敢想的。通過這幾節課我在想，究竟如何讓學生喜歡上自己的課，怎樣才能提高課堂的效率。

1、幾何課要讓學生去動手操作，而不是用耳朵去聽，也就是給學生留有足夠的自主探索的空間與時間。只有學生自己主動去探索、去實驗、去發現，才能調動學生的學習的積極性，這樣學生纔會真正理解所學的知識。

2、對於概念的教學，應該先讓學生自學，初步的感知概念，然後教師在設計相對應的判斷題，抓住關鍵字詞幫助學生來理解定義。

3、加強學生的質疑解難環節，這樣也許學生會提出很多有價值的問題，也許有的會超出你的想象的問題。同時也培養了學生的問題意識，爲學生的自學打下好的基礎。

4、總之一點，教學設計應該以學生爲中心，從學生的角度去看問題，要留給學生足夠的時間與空間。並讓學生自由的討論，讓學生提出所有的疑難問題，真正的爲學生營造一個我的課堂我作主的氛圍。只有這樣學生纔會用心的去學，用心的會探究，用心的去感悟。

當然啦，每堂課下來，靜靜的反思，總還有一些不周全的地方，我也正在努力的想解決問題的辦法。可是不知道爲什麼？越想好像需要解決的問題越來越多。因此我給自己定下了一條，不斷的反思，不斷的改進，相信自己就一定會更好。

《三角形面積》說課稿 篇11

《三角形》一章第一節是與三角形有關的線段，昨晚學生進行了預習，這節課是在提問概念和做題中完成的。課本上三角形線段間的關係是這樣說的：三角形兩邊之和大於第三邊。而在基訓上出現了已知兩邊求第三邊範圍，這樣需要補充“三角形任意兩邊之差小於第三邊”的知識。

後面我又補充了幾道關於應用的題目，加深學生對此的理解。今天因狀態不佳課堂效果並不很好。今天又閱完了上章的測試題，十班的學生和九班學生有較大差距，下午楊冬和高丹又給我送來了英語的測試成績，我看了大吃一驚，有許多比較優秀的學生成績竟然不及格，英語老師因家中有事，可能學生的學習受到影響，但變化幅度如此之大讓人難以接受。我把那十幾位同學叫出教室外一一談了談，學生的學習不能只看表面現象。

今天比較累，如果批評學生可能話會說重了，靜下心來，氣生不得。現在的主要問題還是提高課堂的效率。今天我設計了一個課堂參與程度統計表，督促學生積極參與，對學生每天上課舉手發言情況做好紀錄，不知效果如何，能否調動起學生上課的積極性拭目以待。

《三角形面積》說課稿 篇12

學習目標：

1.能用不同的方法探索並瞭解三角形3個內角之間的關係;;

2.會利用三角形的內角和定理解決問題;

3.知道直角三角形的兩個銳角互餘的關係;

4.通過觀察、想象、推理、交流等活動，發展空間觀念、推理能力和有條理地表達能力。

學習重點：

三角形的內角和定理

學習難點：

三角形內角和定理推理和應用

教學過程：

一、情境創設，感悟新知

1、三角形藍和三角形紅見面了，藍炫耀的說：“我的面積比你大，所以我的內角和也比你大!”

紅不服氣的說：“那可不好說噢，你自己量量看!”

藍用量角器量了量自己和紅，就不再說話了!

同學們，你們知道其中的道理嗎?

三角形三個內角的和等於180°

2、你有什麼方法可以驗證呢?

方法一:度量法.

方法二:剪拼法.

3、你還有其他說明方法嗎?

二、探索規律，揭示新知

1、議一議：如，3根木條相交得∠1、∠2.若a∥b,則∠1+∠2=.

理由:.

2、操作：把木條a繞點A轉動,使它與木條b相交於點C.根據形,你能說明“三角形3個內角的和等於1800”的理由嗎?

3、說理：

(補充說明：也可以轉化爲平角進行說明。)

4、方法小結：在這裏，爲了說明的需要，在原來的形上添畫的線叫做輔助線。在平面幾何裏，輔助線通常畫成虛線。

5、你還有其他方法說明“三角形3個內角的和等於1800”嗎?

(1)

(2)

6、思路總結：爲了說明三個角的和爲1800,轉化爲一個平角或同旁內角互補,這種轉化思想是數學中的常用思想方法.

三、嘗試反饋，領悟新知

例1：如，AC、BD相交於點O，∠A與∠B的和等於∠C與∠D的和嗎?爲什麼?

例2.如右，在△ABC中，∠A=3∠C，∠B=2∠C求三個內角的度數。

若將條件改爲∠A：∠B：∠C=2：3：4，又如何解呢?

四、拓展延伸，運用新知

1、隨堂練習

2.結論：直角三角形的兩個銳角互餘.

3、鞏固練習：

①、△ABC中,若∠A+∠B=∠C,則△ABC是()

A、銳角三角形 B、直角三角形

C、鈍角三角形 D、等腰三角形

②、在一個三角形的3個內角中，最多能有幾個直角?最多能有幾個鈍角呢?爲什麼?

③、如△ABC中,CD平分∠ACB，∠A=70度，∠B=50度,求∠BDC的度數。

五、課堂小結，內化新知

1本節課你有哪些收穫?

2你還有什麼疑問?

六、佈置作業，鞏固新知

1、必做題：

習題7.5第1、2、3、4題。

2、選做題。

如右：試求出中∠1+∠2+∠3的度數

七、教學寄語，拓寬課堂

老師寄語：

If you wish to learn swimming，you have to gointo the water，and if you wish to become a problem solver，you have to solve problems.

如果你想學會游泳，你必須下水;

如果你想成爲解題能手，你必須解題。

《三角形面積》說課稿 篇13

一、教材分析：

“三角形分類”是人教版四年級下冊第五單元第2節內容的第1課時，是在學生認識了直角、鈍角、銳角和三角形的基礎上開展學習的，教材分爲兩個層次：按角分爲銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形，並通過集合圖來體現分類的不重複和不遺漏原則;按邊分爲等腰三角形、等邊三角形和一般三角形，着重引導學生認識等腰三角形、等邊三角形邊和角的特徵。

二、教學目標：

知識與技能:通過觀察與操作，會按角與邊的特徵給三角形分類

過程與方法:經歷觀察與探索的過程，培養學生觀察分析，動手操作能力，進一步發展學生的空間觀念。

情感態度:激發學生的主動參與意識、自主探索意識。

三、教學重點：學會給三角形分類。難點：會按角與邊的特徵分

四、學情分析：三角形學生早已接觸，已經認識了直角、鈍角、銳角以及三角形，在日常生活中也有豐富感知。

五、教法與學法

教法：創設情景、積極引導、主動參與、激勵評價

學法：觀察分析、探索思考、分組交流、獨立反思。

六、教學流程

一、創設情境、激趣導入

同學們，我們已經認識了三角形，誰來說一說？有三位老朋友已經恭候我們多時了，看看它們是誰？課件出示三個角，指名回答。你能說說什麼樣的角是銳角、直角、鈍角嗎？學生一一作答。我想知道這個角是不是銳角該怎麼辦？（用量角器或三角板）

導入課題，課件出示由三角形拼成的小船，（每組一份）老師給大家帶來了一件禮物，看看它像什麼？它是由什麼圖形拼成的？這些三角形的形狀都一樣嗎？這節課我們就一起給三角形分分類，板書課題。

二、自主探索、合作交流

三角形有角和邊，我們學過角的分類，那三角形又可以按照什麼來分呢？（按角分、邊分）教師板書：角、邊

（一）按角分1、學生嘗試分類，小組交流後集體彙報

把三個角都是銳角的分一起板書：三個銳角

把都有一個直角的分一起板書：一個直角

把都有一個鈍角的分一起板書：一個鈍角

分別起名字，指名回答。（板書：銳、直、鈍角、三角形）

仔細觀察這三類三角形有什麼異同？（同：至少都有2個銳角。異：另外一個角分別是銳角、直角、鈍角）

每類三角形中最大的角跟它的名稱有什麼關係？引導發現（最大角是什麼角，它就是什麼三角形）

2、用集合圖表示

如果把三角形比作一個大家庭，按角分，這個大家庭裏有幾個小家庭？是哪幾個？指名回答，教師用課件出示集合圖。

3小遊戲—猜猜它是什麼三角形（要看最大角不能單憑一個銳角）

（二）按邊分

1教師提出要求，學生小組交流後彙報。

三條邊都不相等（板書：三邊不等）有兩條邊相等（板書：兩邊相等）三條邊都相等（板書：三邊相等）

試着起名字，教師點撥並適時板書：不等邊、等腰、等邊三角形。

2、明確等邊三角形是特殊的等腰三角形。

提問：等邊三角形是等腰三角形嗎？學生展開討論，引導學生明確：只有有兩邊相等就是等腰三角形。（板書：特殊）

3、用集合圖表示

4、等腰三角形和等邊三角形除了邊的特點外，看看它們的角有什麼特點？想辦法驗證一下。（量角器或對摺）

3、認識等腰三角形和等邊三角形。

腰、底角、頂角。等邊三角形又叫正三角形，每個角都是60度三、鞏固練習、反饋提升

1、判斷、在釘子板上爲三角形、完成做一做螞蟻進洞

2、小組合作猜猜我是誰？只露一個角，可能是什麼？爲什麼？

四、課堂總結、檢測效果。

《三角形面積》說課稿 篇14

本週週三我們四年級數學組進行了三同課活動，由我和另一位老師主講。從結果來看，雖然做了大量的準備工作，但還是有很多值得反思的地方。

這是一個操作性和探索性比較強的一節課，一些基本的知識學習，我讓學生自學。同時，我更是把主要的時間放在了學生自學以及動手操作上面，讓學生經歷探索的過程，真實的感知知識的奧祕。就這一點，我對自己毫不動搖，儘管有些老師和領導認爲“教”還是主要的，什麼探索課不是好上的，我感覺是不是因爲他們怕呢？但我還是認爲不能怕，要勇敢的用，我還是堅持學生“學”更重要。一節課45分鐘，時間是有限的，要講解和延伸的東西還是必要的，那麼怎樣安排這一節課，課堂的中心到底放到哪裏？課堂的主體是老師牢牢把握，還是還給學生？這個問題，其實我心中是有明確答案的。我堅持自己的做法。

有時候，人需要給自己打打氣，如果自己在堅持做的事情，沒有人或很少人認可，那周圍的聲音一般都是喪氣的聲音，就好像誰死了一樣，那樣的場景和氣氛，你怎麼會心情高興？那好，怎麼辦？即便是死了人一樣的氣氛，那也得給自己唱首歌，《今兒個要高興》吧。由於教師自己的水平有限，或者準備的不夠充分，加上學生自身的學習習慣和能力不高，在一些環節上，表現的不夠完美。但是，如果不從現在開始培養，而只是一味的說先學後教有哪哪哪的弊端，說學生在討論中出現哪哪哪的問題，我感覺這樣不像一個革命者，太沒勇氣，不像我自己。有了問題，好好改正，既然人家的好的東西，就要大膽的學來用啊，蔡林森校長花了那麼長時間和事實來證實自己的先學後教的革命意義，那東西一定不壞，所以，我想不能說什麼那是人家的山，人家的水，一定有人家的根兒，我們拿不來什麼的。我想提醒一句，還沒離開中國這個大的教育環境的，根兒也離的不遠，大膽點吧！

當然，同事們提出了很多可貴的意見和建議，都是非常有助於去提高先學後教課堂的教學質量，我都虛心接受，它有利於我的課堂走向的更加成熟。比如，需要稍微花一點時間關注學生的自學、談論的成果，也給孩子打打氣，更加的考慮到課堂上學生可能出現的問題等等。

總之，這次的三同課，在準備、講解到評課，我都受益匪淺。

《三角形面積》說課稿 篇15

矇眼三角形

項目簡介：

用眼罩將所有學員的眼睛蒙上，在蒙上前先觀察一下四周的環境。然後，將雙手舉在胸前，像保險桿般保護自己與他人。目標是整個團隊找到一條很長的繩子，並將它拉成正三角形，且頂點必須對着北方。完成時每個人都能握住繩子。

項目目的：

使學員互助合作形成共識，完成低難度活動。

項目討論：

（1）回想一下發生過什麼事？

（2）各位是怎麼找到繩子的？

（3）各位是如何拉正三角形的？

（4）想象和蒙上眼之前看到的差異大嗎？其他人當時的想法如何？

（5）各位覺得繩子像什麼？

（6）這個遊戲和工作類似嗎？

（7）遊戲最有價值之處是什麼？

（8）如果再玩一次你會怎麼做？

注意：場地應選擇在戶外草地上進行，以免跌倒受傷。

變化：

（1）可以排列不同隊形。

（2）繩子可以用盡（難），可以不用盡（易）。

教具：粗棉繩一條、眼罩（依人數而定）。

《三角形面積》說課稿 篇16

教學內容：教材P91-92例2及練習二十第1、2題。

教學目標：

知識與技能：掌握三角形的面積計算公式，並能正確計算三角形的面積。

過程與方法：經歷探索三角形的面積計算公式的過程，能用三角形的面積計算公式解決簡單的實際問題。

情感、態度與價值觀：培養學生觀察、比較、推理和概括能力。

教學重點：探索並掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。

教學難點：三角形的面積計算公式的推導過程和實際應用。

教學方法：動手實踐、自主探索、合作交流

教學準備：多媒體。

教學過程：

課前預習案

1、兩個完全一樣的三角形可以拼成一個（），拼成的圖形面積是三角形面積的（）。

2、三角形的面積是和它（）的平行四邊形面積的。

3、一個三角形的面積是4.6平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（）平方米。

一、知識鋪墊

1．三角形按角分爲（）,按邊分爲()，三角形三邊之間的關係。

2．標出三角形的底並畫出它的高。

3.說說三角形底和高的規定。

4．寫出平行四邊形的面積計算公式。複習並檢查

5．說說三角形的面積公式及字母公式

二、自主探究

1．探究活動一：用兩個完全一樣的三角形拼擺轉化成已學過的圖形。

（1）操作：仿照我們推導平行四邊形面積的方法，試着動手拼一拼，看看兩個完全一樣的三角形能拼成什麼圖形？

（2）展示：說一說兩個完全一樣的三角形能拼成什麼圖形？

兩個銳角三角形：兩個直角三角形：

兩個鈍角三角形：

（3）觀察：先做出拼成後的圖形的底和高，看一看拼成後的圖形與三角形之間是什麼關係？並完成下面的填空。

三角形的底與平行四邊形的底（），三角形的高與平行四邊形的高（），一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的（）。

（4）推導：請根據拼成的平行四邊形與三角形之間的關係推導出三角形面積計算公式：

因爲：平行四邊形的面積=（）×（）

所以：三角形的面積=（）

用字母表示這個公式是：

（5）小結：兩個大小形狀完全一樣的三角形一定可以拼成一個（），拼成的平行四邊形的底就是三角形的（），平行四邊形的高就是（）。因爲平行四邊形的面積＝（），所以三角形的面積＝（）

2．探究活動二：用一個三角形轉化成已學過的圖形。

（1）思考並討論：用一個三角形能否轉化成我們已學過的圖形？

（2）操作：動手剪一剪，拼一拼，看看一個三角形能轉化成什麼圖形？

（3）展示交流。說一說你推導的過程與方法。

3．求三角形的面積要具備什麼條件?5．如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，那麼三角形的面積計算公式可以寫成：S=ah÷2（板書）

4．教學教材第92頁例2。

出示第92頁例2：紅領巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面積是多少平方釐米？

讓學生獨立計算，再集體訂正。

說一說都是怎樣做的，並根據學生的彙報板書計算過程：S=ah÷2

=100×33÷2

=1650（cm2）

5．讓學生再說一說：爲什麼要除以2?

學生可能會回答：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因爲一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。

三、鞏固拓展

1．完成教材第92頁“做一做”第3題。讀題理解題意獨立完成，集體反饋。

2．完成教材第92頁“做一做”第2題。先讓學生找一找三角尺的底和高，使學生明白直角三角形的任意一條直角邊作底，另一條直角邊就作高。如底是7.2cm，高是12.5cm。再進行計算。

3．完成教材第92頁“做一做”第1題。

先說一說塗色的三角形的面積與平行四邊形的面積有什麼關係，再計算。

（塗色的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。）

4．教材第93頁練習二十第1、2題。

四、課堂小結

師：這節課你學會了什麼？有哪些收穫？

引導總結：

1．三角形的面積＝底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。

2．要求三角形的面積需要知道三角形的底和高。

3．三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。

佈置作業：板書設計：

三角形的面積

三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。

三角形的面積＝底×高÷2例2S=ah÷2

=100×33÷2

=1650（cm2）

《三角形面積》說課稿 篇17

設計說明：本課的教學內容是人教版三年制初二幾何5.4節三角形相似的判定。

在充分理解教材的基礎上，本節課首先在新舊知識的轉折處創設有助於學生自主學習的問題情境，引導學生通過探索、交流，獲得知識，促使學生在教師指導下生動活潑地、主動地、富有個性地學習。其次，根據變式分層的思想設計具有一定跨度的問題串，組織學生進行變式訓練，有效地實施分層次教學，使每個學生都得到充分的發展。

1 教學目標

1.瞭解三角形相似的判定定理1的證明思路和方法， 能運用判定定理1解決有關問題；

2.掌握直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形彼此相似並且都和原三角形相似；

3.學會與人合作，能與他人交流思維的過程和結果；形成評價與反思的意識；

4.能積極參與數學學習活動，體驗數學活動充滿着探索與創造，形成實事求是的態度以及獨立思考的習慣。

2 教學重點和難點

重點是三角形相似的判定定理1及其應用， 難點是定理的證明方法。突破難點的.關鍵是在於使用化歸、全等變換、類比等數學思想方法。

3 教學、學法

本課採用“自主探索，合作交流”這一教學組織形式，首先從問題1入手，利用圖形變換的對比手法，引導學生步步深入， 類比歸納出判定兩個三角形相似的條件；然後通過一組變式題，保證學生在基礎知識和基本技能的獲得與一定的訓練的同時，能感受到數學創造的樂趣，獲得對數學較爲全面的體驗與理解。

4 教學過程

4.1 創設問題情景，引導學生探索導出新知識

4.1.1 問題討論 顯示問題1和問題2，組織學生分小組討論。

問題1：如圖1，已知∠1＝∠B，試判斷△ADE與△ABC是否相似？並說明理由。

利用電腦課件改變DE的位置，保持∠1＝∠B，得到問題2。

問題2：如圖2，已知∠1＝∠B，試判斷△ADE與△ABC是否相似？並說明理由。

4.1.2 小組交流與同學交流自己的想法。

鼓勵學生在獨立思考的基礎上，積極參與數學問題的討論，勇於發表自己的觀點，能在傾聽別人意見的過程中，逐漸完善自己的想法，感受到與同伴交流中獲益的快樂。

教師積極引導學生利用化歸的思想解決問題，在學生充分討論的基礎上，對問題解決的方法小結如下：

（1）利用同位角相等，兩直線平行（∠1＝∠B，DE∥BC ）將問題1化歸到上節所學的定理；

（2）通過全等變換，將問題2化歸到問題1；

電腦三維動畫顯示：將△ADE繞着∠A的平分線旋轉180°（即將△ADE翻一面）可得到△AD′E′，（如圖3所示）即△AD′E′≌△ADE，於是有∠ADE＝∠AD′E′，又因爲∠ADE＝∠B，所以∠AD′E′＝∠B，由（1）得△ADE～△ABC。

（3）學生代表口述交流問題2證明的思路，教師板書證明過程；

（4）這裏由特殊到一般來探索數學規律， 是數學研究中常用的一種思想方法。

4、導出定理：我們知道三角形全等是三角形相似的特殊情況， 在上述學習的基礎上，你能否類似於三角形全等用符合某種條件來判定兩個三角形相似？

學生口述三角形相似判定定理1，教師板書。

（二）變式訓練，引導學生應用新知識和進行創新性學習。

1.顯示習題1、習題2，供學生獨立思考後回答。

習題1如圖4，已知在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD 平分∠ABC交AC於點D，請找出圖中的相似三角形。

習題2如圖5，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC於點D， 找出圖中所有的相似三角形。

2.教師歸納小結：

（1）習題1利用簡單計算，直接運用判定定理1便可找出△ABC～△BDC；

（2）習題2與習題1的解題方法一樣，但要求全面觀察圖形， 圖中共有三對三角形相似，即直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形相似。

3.電腦顯示習題3，學生獨立練習後，小組交流，教師歸納小結。

習題3如圖6，在△ABC中，點D爲AC邊上的一點，連結BD， 問∠ADB滿足什麼條件時，△ADB～△ABC。

4.電腦顯示將圖6中的△ADB繞點A旋轉一定的角度，得到習題4。

習題4 如圖7，已知∠D′＝∠B，∠1＝∠2，求證：△AD′B′～△ABC。

5.讓學生在習題4的基礎上改編一道變式題，課後交流。

這個問題的參與性較強，每個學生都可以展開想象的翅膀，按照自己思考的設計原則，編擬題目（如改變條件：將∠D′＝∠B改成∠B′＝∠C，結論不變；也可以將圖形不變；也可以將圖形變爲如圖8所示），感受數學創造的樂趣，增進學好數學的信心，獲得對數學較爲全面的體驗與理解。

（三）師生共同作本節果小結。

作者介紹：鄭碧星，福建德化第一中學

《三角形面積》說課稿 篇18

幾何知識對健聽學生來說學得都是比較困難、也是不容易理解和掌握的，更何況是我們這些聽障孩子。幾何有很多概念用手語也是不容易與學生講得很透徹的，而且，幾何它又枯燥無味，所以，要學好，不容易。但我還是從學生的特點和認知能力出發，做好每一堂課的教學工作。

以《全等三角形》第一課時爲例，這節課主要是學習全等形和全等三角形的概念，從中得出全等三角形的性質。我首先拿出兩張一模一樣的鈔票，提問學生思考兩張鈔票是否一樣，爲什麼一樣？（學生還真的很感興趣）再拿出兩本學生數學課本，提問學生思考兩本數學課本是否一樣，又爲什麼一樣？再拿出兩個一模一樣的用紙片自制的三角形圖形，提問學生思考這兩個三角形是否一樣，又爲什麼一樣？讓學生自主發言，有說這的，有說那的，老師啓發學生從形狀和大小上去思考，是否一樣。多數學生可以回答。老師再展示教材上的圖案以及製作的一些三角形、四邊形等圖案，引導學生觀察，激發學生興趣，從圖中去發現有形狀與大小完全相同的圖形。老師適時點撥，然後讓學生自己動手做或隨意去尋找兩個形狀與大小完全相同的圖形，通過學生自己動手實踐，直觀感知全等形和全等三角形的概念。老師點撥幫助學生歸納出全等形和全等三角形的概念。形狀、大小完全相同（能夠完全重合）的兩個圖形叫做全等形；形狀、大小完全相同（能夠完全重合）的兩個三角形叫做全等三角形。接着，老師隨即在黑板上分別演示一個三角形經平移，翻折，旋轉後，它所構成的兩個三角形是全等的。

再通過教具演示讓學生體會對應頂點、對應邊、對應角的概念（強調對應），並以找朋友的形式進行練習，指出它們的對應頂點、對應邊和對應角，以求得學生對對應元素的理解。此時給出全等三角形的表示方法；再提示學生對應頂點要寫在對應的位置上，然後再給出用全等符號來表示全等三角形的練習，加強對所學知識的鞏固，再出示練習，判斷哪一種表示全等三角形的方法是正確的。

再次，老師引導學生通過對全等三角形紙板的觀察，觀察對應邊、對應角有何關係，從而得出全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等；全等三角形的對應角相等。並通過練習來理解全等三角形的性質。最後老師小結，這節課我們知道了什麼是全等形、全等三角形，學會了用全等符號表示全等三角形，會用全等三角形的性質解決一些簡單的實際問題。

《三角形面積》說課稿 篇19

教學目標：

1.通過觀察、操作活動，認識三角形各部分名稱以及底和高的含義，會在三角形內畫高。

2.通過實驗，積累認識圖形的經驗和方法。

3.培養學生觀察、操作的能力和應用數學知識解決實際問題的能力。

4.體驗數學與生活的聯繫，培養學生學習數學的興趣。

教學重難點：

教學重點：概括三角形的概念，認識三角形各部分的名稱，知道三角形的底和高。

教學難點：會畫三角形的高。

教學準備：

課件、磁條。

教學過程

（一）引入

1.

課前談話引入：

板書：認識三角形

老師帶來了一些圖片，你能從中找出三角形嗎？出示生活中的三角形圖片，學生說說生活中的三角形（生活中有哪些物體上有三角形）

（二）探究

1.學生動手操作、老師黑板擺三角形。

（1）師：剛纔我們看了這麼多的三角形，你能動手畫一個嗎？

師：這裏有同學們畫的一些三角形，老師在黑板上也創作了一個三角形，請同學們仔細觀察，這些三角形有共同的特點嗎？先想一想，再和你的同桌說一說。

哪一位同學來說一說你的發現，

你能找出三角形的3個頂點、3個角、3條邊分別在哪裏？跟同桌說一說。

利用學生錯誤資源，出示未首尾相連的圖，你能用完整的語言來說一說什麼是三角形了嗎？

引導學生歸納總結：由3條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。（並板書）

2.

試一試：

剛纔同學們都很厲害，你會在方格紙上畫三角形嗎？先讓學生說一說任選三個點是什麼意思，再按要求畫一畫。儘可能多畫幾個。

思考：都能畫出一個三角形嗎？

得出結論：三角形的三個頂點不能在同一條直線上。

3．認識三角形的底和高（同學們非常了不起）

（1）同學們，請看這幅圖，這是一個人字樑，是建造房屋時房頂的結構，你能量出圖中人字樑的高度嗎？你量的是哪條線段？它和底邊有什麼樣的位置關係？

（2）學生獨立思考，然後小組交流，指名說一說量的是哪一條線段，和下面的橫樑在位置上有什麼關係。

（3）測量人字樑的高。學生在書上獨立測量人字樑的高，交流測量方法及高是多少。

（4）畫三角形的高

如果我們把人字樑所表示的三角形畫下來，就可以這樣表示出它的高和底。（課件出示三角形的高的變化動畫，讓學生說一說高是如何變化的）

從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。課件出示概念

怎樣利用工具規範的畫出三角形的一條高呢，請看屏幕演示。（課件）看清楚了嗎？

5.

學生做作業紙，不同的邊做爲底作高，得出三角形也有三條高。

展臺展示學生作業，觀察你有什麼發現？（三條底對應三條高）

（三）鞏固

1.

填空

2.

判斷

3.

書本量高

4.

書本作高

（四）總結延伸

1.

通過今天的學習，你有哪些收穫？

2.

好,同學們請看，老師將三角形的一條邊變化一下，還能圍成一個三角形嗎？

板書設計

認識三角形

三條線段首尾相接圍成的圖形叫作三角形

3條邊

（底）

3個頂點

3個角

高

《三角形面積》說課稿 篇20

【教學目標】

1.學生動手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探索並發現"三角形內角和等於180度"的規律。

2.在探究過程中，經歷知識產生、發展和變化的過程，通過交流、比較，培養策略意識和初步的空間思維能力。

3.體驗探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發求知慾和探索興趣。

【教學重點】

探究發現和驗證"三角形的內角和爲180度"的規律。

【教學難點】

理解並掌握三角形的內角和是180度。

【教具準備】

PPT課件、三角尺、各類三角形、長方形、正方形。

【學生準備】

各類三角形、長方形、正方形、量角器、剪刀等。

【教學過程】

口算訓練(出示口算題)

訓練學生口算的速度與正確率。

一、謎語導入

(出示謎語)

請畫出你猜到的圖形。誰來公佈謎底?

同桌互相看一看，你們畫出的三角形一樣嗎?

誰來說說，你畫出的是什麼三角形?(學生彙報)

(1)銳角三角形，(銳角三角形中有幾個銳角?)

(2)直角三角形，(直角三角形中可以有兩個直角嗎?)

(3)鈍角三角形，(鈍角三角形中可以有兩個鈍角嗎?)

看來，在一個三角形中，只能有一個直角或一個鈍角，爲什麼不能有兩個直角或兩個鈍角呢?三角形的三個角究竟存在什麼奧祕呢?這節課，我們一起來學習"三角形的內角和。"(板書課題：三角形的內角和)

看到這個課題，你有什麼疑問嗎?

(1)什麼是內角?有沒有同學知道?

內：裏面，三角形裏面的角。

三角形有幾個內角呢?請指出你畫的三角形的內角，並分別標上∠1、∠2、∠3.

(2)誰還有疑問?什麼是內角和?誰來解釋?(三個內角度數的和)。

(3)大膽猜測一下，三角形的內角和是多少度呢?

【設計意圖】

創設數學化的情境。學生用已經學的三角形的特徵只能解釋"不能是這樣",而不能解釋"爲什麼不能是這樣".這樣引入問題恰好可以利用學生的這種認知衝突，激發學生的學習興趣。

二、探究新知

有猜想就要有驗證，我們一起來探究用什麼方法能知道三角形的內角和呢?

1、確定研究範圍

先請大家想一想，研究三角形的內角和，是不是應該包括所用的三角形?

只研究你畫出的那一個三角形，行嗎?

那就隨便畫，挨個研究吧?(太麻煩了)

怎麼辦?請你想個辦法吧。

分類研究：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形(貼圖)

2、探究三角形的內角和

思考一下：你準備用什麼方法探究三角形的內角和呢?

小組合作：從你的學具袋中，任選一個三角形，來探究三角形的內角和是多少度?

小組彙報：

(1)量一量：把三角形三個內角的度數相加。

直接測量的方法挺好，雖然測量有誤差，但我們知道了三角形的內角和在180°左右。究竟是不是一定就是180°呢?哪個小組還有不同的方法?

(2)拼一拼：把三角形的三個內角剪下來，拼成了一個平角。

能想到這種剪一剪拼一拼的方法，真不簡單。三個角拼在一起，看起來像個平角，究竟是不是平角呢?誰還有別的方法?

(3)折一折：把三角形的三個角折下來，拼成了一個平角。

這種方法真了不起，能借助平角的度數來推想三角形內角和是180°。

總結：同學們動腦思考，動手操作，運用不同的方法來驗證三角形的內角和。這三種方法都很好，但在操作過程中，難免會有誤差，不太有說服力。我們能不能借助學過的圖形，更科學更準確的來驗證三角形的內角和?

3、演繹推理的方法。

正方形四個角都是直角，正方形內角和是多少度?

你能借助正方形創造出三角形嗎?(對角折)

把正方形分成了兩個完全一樣的直角三角形，每個直角三角形的內角和：360°÷2=180°

再來看看長方形：沿對角線折一折，分成了兩個完全一樣的直角三角形，內角和：360°÷2=180°

這種方法避免了在剪拼過程中操作出現的誤差，

舉例驗證，你發現了什麼?

通過驗證，知道了直角三角形的內角和是180度。

你能把銳角三角形變成直角三角形嗎?

把銳角三角形沿高對摺，分成了兩個直角三角形。

一個直角三角形的內角和是180°，那麼這個銳角三角形的內角和就是180°×2=360°了，對嗎?(360-180=180°)

通過計算，我們知道了這個銳角三角形的內角和是180°，那麼所有的銳角三角形的內角和都是180°嗎?你是怎麼知道的?

通過剛纔的計算，你發現了什麼?(銳角三角形內角和180°)

鈍角三角形的內角和，你們會驗證嗎?誰來說說你的想法?180×2-90-90=180°

通過驗證，你又發現了什麼?(鈍角三角形內角和180°)

4、總結

通過分類驗證，我們發現：直角180,銳角180,鈍角180,也就是說：三角形的內角和是180°。也驗證了我們的猜想是正確的。(板書)

5、想一想，下面三角形的內角和是多少度?(小--大)

你有什麼新發現?(三角形的內角和與它的大小，形狀沒有關係。)

【設計意圖】

爲了滿足學生的探究慾望，發揮學生的主觀能動性，通過獨立探究和組內交流，實現對多種方法的體驗和感悟。學生通過小組合作的方式學到方法，分享經驗，更重要的是領悟到科學研究問題的方法。就學生的發展而言，探究的過程比探究獲得的結論更有價值。

三、自主練習

1、在一個三角形中，如果想求一個角的度數，至少得知道幾個角的度數呢?(2個)那我們就試一試，挑戰第一關。(兩道題)

2、算得真快!如果只知道一個角的度數，還能求出未知角的度數嗎?挑戰第二關。(三道題)

3、說得真清楚，如果一個角的度數也不知道，你還能求出未知角的度數嗎?挑戰第三關。(一道題)

師：同學們真了不起，從知道兩個角的度數，到知道一個角的度數，再到一個角的度數也不知道，都能正確求出未知角的度數。

4、學無止境，課下，請你利用三角形的內角和，探究一下四邊形、五邊形、六邊形的內角和各是多少度?

【設計意圖】

練習由淺入深，層層遞進。從知道兩個角的度數，到知道一個角的度數，再到一個角的度數也不知道，要求學生求出未知角的的度數，梯度訓練，拓展思維。

四、課堂總結

同學們，回想一下，這節課我們學習了什麼?通過這節課的學習，你有哪些收穫呢?

真了不起，同學們不僅學到了知識，還掌握了學習的方法。"在數學的天地裏，重要的不是我們知道什麼，而是我們怎麼知道的",在這節課上，重要的不是我們知道了三角形的內角和是180°，而是我們通過猜測，一步一步驗證，得到這個規律的過程。

課後反思

《三角形的內角和》是五四制青島版四年級上冊第四單元的信息窗二，本節課是在學生學習了與三角形有關的概念、邊、角之間的關係的基礎上，讓學生動手操作，通過一系列活動得出"三角形的內角和等於180°".

本着"學貴在思，思源於疑"的思想，這節課我不斷創設問題情境，讓學生去猜想、去探究、去發現新知識的奧妙，從而讓學生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識，積累數學活動經驗，發展空間觀念。"問題的提出往往比解答問題更重要",其實三角形內角和是多少?大部分的學生已經知道了這一知識，所以很輕鬆地就可以答出。但是隻是"知其然而不知其所以然".

爲此，我設計了大量的操作活動：畫一畫、量一量、折一折、拼一拼等，我沒有限定了具體的操作環節。在操作活動中，老師有"扶"有"放".做到了"扶"而不死，"伴"而有度，"放"而不亂。利用課件演示，更直觀的展示了活動過程，生動又形象，吸引學生的注意力。使學生感受到每種活動的特點，這對他認識能力的提高是有幫助的。

最後通過習題鞏固三角形內角和知識，培養學生思維的廣闊性，爲了強化學生對這節課的掌握，從知道兩個角的度數，到知道一個角的度數，再到一個角的度數也不知道，要求學生求出未知角的的度數，層級練習，步步加深，梯度訓練。

教學是遺憾的藝術。當然本節課的教學中，存在許多不盡如意之處：

1、讓學生養成良好的學具運用習慣，特別是小組學生在合作操作時，應有效指導，對學生及時評價，激勵表揚，調動學生學習的積極性與主動性。

2、學生在介紹剪拼的方法時，可以讓介紹的學生先上臺演示是如何把內角拼在一起，這樣學生在動手操作的時候就可以節省時間。

3、在做練習時，爲了趕時間，題出現的頻率較快，留給學生計算思考的時間不足，可能只照顧到好學生的進程，沒有關注全體學生，今後應注意這一點。

教學是一門藝術，上一節課容易，上好一節課談何容易，在今後的課堂教學中，只有勤學、多練，才能更好的爲學生的學習和成長服務，讓自己的人生舞臺綻放光彩。

《三角形面積》說課稿 篇21

教學內容：

《探索活動（二）三角形面積》

教學目標：

在實際問題情境中認識三角形面積必要性，在自主探究中體會有計劃、有目的的選擇適當的探究方法，鍛鍊學生動手操作的能力，進一步感知轉化的數學思想和方法，學會用數學語言與他人交流，體驗數學公式建立的過程，發展觀察對比的能力、歸納概括能力及空間想象力。能正確地利用三角形面積公式計算，解決實際問題。

教學重點：

三角形面積公式的建立；利用分割與旋轉進行圖形轉化

教學難點：

三家形面積公式的概括；利用分割與旋轉進行圖形轉化

教法設計：

教學媒體的準備：

學具類：三個三角形（兩個完全相同，一個不同）一個平行四邊形；剪刀。

教具類：課件，與學具相應的教具。媒體：筆記本電腦、實物投影儀。

教學過程設計：

一、溫故孕新，提出問題

⒈教師談話：同學們，到現在我們已經學過哪些圖形面積的計算了？你能說一說它們的面積計算公式嗎？

學生口述，教師利用課件出示長方形、正方形、平行四邊形圖形及公式

教師提問：誰能說一說平行四邊形面積計算公式的推導過程？

學生口述，教師利用課件再現平行四邊形面積計算公式的推導過程。

（設計意圖：通過再現平行四邊形面積公式推導過程，重溫將“未知”轉化爲“已知”的過程，爲進一步探究三角形面積計算公式做好思維上的準備）

⒉教師利用課件出示教材p25主題圖

教師引導審題：什麼形狀，給了什麼條件，要求什麼問題。學生觀察後口述。

（設計意圖：在實際問題中使學生認識三角形面積計算的必要性，激發學生學習的內驅力，爲學生下面積極參與到探究過程中來做好心理上的準備）

⒊教師提問：你認爲今天我們應該重點研究是什麼？學生口述，教師板書：

三角形面積

教師談話：今天這節課我們將通過“動手操作、觀察對比”推導出三角形面積的計算公式。

(設計意圖：學生在教師的指導下自我提出學習的內容，教師明確的只出擊將採用的方法和學習的目標，使學生做到思維定向。)

二、觀察對比，設想轉化

⒈教師提問：你能用什麼辦法得到三角形面積呢？學生思考口述，

預計學生可能提出以下兩種方案

⑴數方格的辦法，（打開教材p25，數出三角形的面積） ⑵將三角形轉化爲已經學過的圖形（平行四邊形）

⒉教師利用電腦課件再出示一個平行四邊形（如右圖），

引導學生與三角形進行觀察對比，

思考：“怎樣將三角形轉化爲平行四邊形”，學生獨立思考，分組交流，口述自己的或小組的意見。

(設計意圖：將三角形與平行四邊形進行對比，思考、交流轉化的預想其目的都是培養學生有目的、有計劃的進行探究活動，減少探究活動的盲目性和隨意性，養成良好的思維習慣，發展學生空間想象的能力。)

三、動手操作，體驗轉化

⒈教師談話：下面同學們可以按照自己的想法利用自己手中的學具進行轉化，並思考一下的問題：（教師利用課件出示思考題）

在轉化過程中的三角形和平行四邊形有什麼關係？

教師引導學生分析思考的含義

⒉學生按照自己的想法動手實踐，根據思考題思考，在小組內交流，教師巡視，並作適當點撥。

⒊學生彙報探究的成果

預計有以下幾種情況：

⑴拼：

①用兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形

教師提問：這兩個三角形有什麼關係？完全相同是什麼意思？如果不完全相同的兩個三角形呢？

完全相同——形狀，面積都相等（板書）

總結：當三角形和平行四邊形等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（板書）

②通過割補把一個三角形拼成平行四邊形

教師提問：爲什麼選擇兩條邊的中點連線進行分割？

(原因：平行四邊形的對邊相等)

總結：當三角形和平行四邊形等底等積時，三角形的高是平行四邊形高的2倍。

教師利用電腦演示揭示實質：當三角形和平行四邊形等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。(板書)

⑵剪：將一個平行四邊形剪成兩個三角形

總結：當三角形和平行四邊形等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（板書）

⒋教師提問：通過剛纔一系列的活動，我們得到了一個怎樣的結論？

學生思考，口述，

總結：當三角形和平行四邊形等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（或：三角形面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。）

(設計意圖：通過動手、交流、彙報、歸納等教學活動，使學生在活動中“做”數學，體驗知識形成的過程和自主獲取新知的過程，積累數學實驗的經驗，發展分析、歸納等思維能力、空間想象能力、以及利用數學語言與他人交流的能力。)

四、建立公式，實踐應用

⒈歸納公式

教師談話：請同學們打開教材p25，學生閱讀教材。

教師談話：根據剛纔得出的結論，請大家思考三角形面積應該怎樣計算呢？在小組裏說一說你的想法，然後把結論填在教材上

三角形面積=___________________________

如果用s表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那麼三角形的面積公式可以寫成：

s=_______________

學生思考，交流，填寫，口述，教師板書

三角形面積=底×高÷2；s=ah÷2

⒉剖析公式：教師提問：①計算三角形面積必須知道什麼條件？②底乘以高等到的是什麼？③爲什麼除以2？

⒊迴歸問題：

教師談話：現在我們能求這個三角形的面積了嗎？

學生重新審題，獨立完成，口述，教師板書

4×3÷2=6(cm2)；答：它的面積6cm2。

⒋鞏固練習：完成教材p26試一試。

學生獨立完成，板演，教師訂正

(設計意圖：以教材爲引領，完成自主探究的學習過程，經歷數學建模。)

作業設計：

⒈利用學具擺一擺、說一說三角形面積推倒的過程，複述重要的結論。

⒉完成教材p26練一練第1題。

板書設計：(略）

《三角形面積》說課稿 篇22

本單元的教學重點、難點主要是解決概念的形成、概念的分化與概念的運用，在概念的運用中提升學生的智能。以下五句話，是本單元有效教學的很好做法。

一、在操作探究中形成概念

本單元的概念主要有：什麼叫三角形？什麼叫三角形的高？三角形的性質，三角形三邊的關係，三角形的分類（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形），三角形的內角和。

1.讓學生動手畫一畫，在畫一畫中探究三角形的概念。

讓學生自主畫一畫任意三角形，討論交流得出所畫的三角形的三條邊是線段。然後再討論交流以下二個問題

（1）三角形有什麼特徵?（三條邊、三個角、三個頂點）

（2）什麼叫三角形？

學生通過預習，通過探究學習的過程，從而形成三角形的概念。

2.讓學生動手畫一畫，在畫一畫中探究三角形的高

作高，已經在四年級上學期學習過，這個不是問題。但是重點要放在作鈍角三角形的高（這是作高的教學難點）。理解直角三角形兩條直角邊的關係。

作完高後，再讓學生交流討論，什麼叫三角形的高？

3.讓學生動手做一做，在做一做中探究三角形的穩定性。

課前，讓學生做一做三角形框架和平行四邊形框架，課堂上，教學生對角拉一拉自己所作兩個框架，從而在探究中知道三角形的穩定性。

4.課前，讓學生剪一剪P82安排的三組紙條，在課堂上擺一擺，在擺一擺的過程中探究得出三角形三條邊的關係。

5.讓學生分組探究三角形的分類

（1）按角分類

教師課前用A4紙編印好不同大小，不同位置（變式圖形）的銳角（鈍角、直角）三角形若干個，課堂上讓學生進行分類學生通過預習與分類的探究，能夠將三角形分爲三類，再探究爲什麼這樣分類？從而形成按角分類的三類三角形。

（有的老師讓學生先量一量各個三角形的角，然後再分類。這樣做沒有必要，因爲學生在四上已學過銳角、直角、鈍角，學生憑眼睛基本上可以判斷銳角、直角、鈍角了。對於90度左右的角，是銳角，還是鈍角，可以讓學生藉助三角板的直角區分即可）。

按角分類，得出三類三角形後，再探究銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的特徵，從而探究出它們的概念。

（2）按邊分類

也可以採用，教師在課前用A4紙編印好不同大小，不同位置（變式圖形）的等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形，讓學生分小組進行探究，學生探究後即可將三角形按邊分成三類。然後再來探究爲什麼這樣分類？從而得出等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形三類。

按邊分類得出三類三角形後，再探究等腰三角形、等邊三角形的特徵。

6.讓學生量一量、拼一拼，探究三角形的內角和。

（1）課前探究

課前可以佈置學生剪出不同類型的三角形（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形），讓學生進行課前探究，用量角器量一量各個三角形的內角，然後加一加三個內角的度數和，課堂上進行彙報。

（2）課堂探究

在學生課前探究彙報後，可以安排學生折一折、拼一拼，得出三角形的三個內角可以拼成一個平角，這樣去探究三角形的內角和。

二、在對比練習中分化概念

這個單元，概念多且概念相近，容易混淆。需要進行對比練習，促進概念的形成與分化。對比練習題的設計，主要是抓住關鍵詞，關鍵的字眼，讓學生通過關鍵詞的對比去分化概念。

例如：

（1）由三條直線圍成的圖形，叫三角形（）

（2）由三條線段圍成的圖形，叫三角形（）

（3）由三條線段組成的圖形，叫三角形（）

三、在解決問題中運用概念

概念是否形成，要在解決問題中檢驗。問題能夠解決，說明概念不但掌握，而且還能運用，這就達到教學目的。

1.將一個直角梯形，加上一條線段，分成一個直角三角形和一個鈍角三角形。

2. 將一個直角梯形，加上一條線段，分成一個直角三角形和一個銳角三角形。

3.將一個平行四邊形，加上一條線段，分成二個鈍角三角形（或二個銳角三角形）

4.一個三角形，∠1=40度，∠2=30度，求∠3是多少度？它是什麼三角形?

5.一個直角三角形，一個內角是70度，另一個內角是多少度？

6.一個等腰三角形，頂角是40度，其中的一個底角是多少度/

7.一個等腰三角形，一個底角是50度，問頂角是多少度？

8.正三角形的一個內角是多少度?，

四、在知識聯繫中融會貫通

新知的學習，不能單一地進行，必須與舊知的鞏固聯繫起來，讓學生達到融會貫通的目的。這樣教學有利於學生對知識的掌握與聯繫。

1. 教學畫三角形的高時，可以與畫平行四邊形的高聯繫起來，與梯形的高聯繫起來，同時也可以量一量這些圖形周圍各線段的長度，再求一求這引起圖形的周長。

2. 三角形的穩定性，可以與平行四邊形的可變性相聯繫。

3. 在探究得出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形後，平行四邊形、梯形的概念

4.已知三角形的兩個內角，求第三個角時，可以用兩種方法，與簡便計算結合起來。

五、在思維訓練中提升智能

可以讓學生在思維訓練中提升智能，以促進學生思維能力的提高與發展。

1.一個三角形的二條邊分別是5釐米、7釐米，第三條邊的取值範圍是多少？

2.畫一個頂角是90度的等腰三角形，腰長是4釐米，量一量它的底邊長度，並求出它的周長，再求它底角是多少度？

3.畫一個頂角是120度的等腰三角形，腰長是3釐米，量一量它的底邊長度，求一求出它的周長是多少？再求一求它的底角是多少?

4.利用三角形的內角和，求一求五邊形的內角和。

5.結合圖形的組拼與密鋪訓練提升學生的思維。

用4塊長是7釐米，寬是4釐米的長方形，拼成一個新的長方形圖案。拼成的新長方形圖案的面積是多少？周長可以是多少？