關於數學文化古詩中的數學問題
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解一:
如果去掉13首五言絕句,兩種詩首數就相等,此時字數相差
13×5×4+20=280(字).
每首字數相差
7×4-5×4=8(字).
因此,七言絕句有
28÷(28-20)=35(首).
五言絕句有
35+13=48(首).
答:五言絕句48首,七言絕句35首.
解二:
假設五言絕句是23首,那麼根據相差13首,七言絕句是10首.字數分別是20×23=460(字),28×10=280(字),五言絕句的字數,反而多了
460-280=180(字).
與題目中“少20字”相差
180+20=200(字).
說明假設詩的首數少了.爲了保持相差13首,增加一首五言絕句,也要增一首七言絕句,而字數相差增加8.因此五言絕句的'首數要比假設增加。
200÷8=25(首).
五言絕句有
23+25=48(首).
七言絕句有
10+25=35(首).
假設都是五言絕句,七言絕句的首數是
(20×13+20)÷(28-20)=35(首).