《對數函數》說課稿

《對數函數》說課稿

作爲一名老師，常常要根據教學需要編寫說課稿，說課稿可以幫助我們提高教學效果。那麼問題來了，說課稿應該怎麼寫？以下是小編爲大家整理的《對數函數》說課稿，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

　　《對數函數》說課稿1

我今天說課的內容是《對數函數》，現就教材、教法、學法、教學程序、板書五個方面進行說明。懇請在座的各位老師批評指正。

　　一、說教材

1、教材的地位、作用及編寫意圖

《對數函數》出現在職業高中數學第一冊第四章第四節。函數是高中數學的核心，對數函數是函數的重要分支，對數函數的知識在數學和其他許多學科中有着廣泛的應用；學生已經學習了對數、反函數以及指數函數等內容，這爲過渡到本節的學習起着鋪墊作用；"對數函數"這節教材，指出對數函數和指數函數互爲反函數，反映了兩個變量的相互關係，蘊含了函數與方程的數學思想與數學方法，是以後數學學習中不可缺少的部分，也是高考的必考內容。

2、教學目標的確定及依據。

依據教學大綱和學生獲得知識、培養能力及思想教育等方面的要求：我制定瞭如下教育教學目標：

（1）知識目標：理解對數函數的概念、掌握對數函數的圖象和性質。

（2）能力目標：培養學生自主學習、綜合歸納、數形結合的能力。

（3）德育目標：培養學生對待知識的科學態度、勇於探索和創新的精神。

（4）情感目標：在民主、和諧的教學氣氛中，促進師生的情感交流。

3、教學重點、難點及關鍵

重點：對數函數的概念、圖象和性質；

難點：利用指數函數的圖象和性質得到對數函數的圖象和性質；

關鍵：抓住對數函數是指數函數的反函數這一要領。

　　二、說教法

大部分學生數學基礎較差，理解能力，運算能力，思維能力等方面參差不齊；同時學生學好數學的自信心不強，學習積極性不高。針對這種情況，在教學中，我引導學生從實例出發啓發指數函數的定義，在概念理解上，用步步設問、課堂討論來加深理解。在對數函數圖像的畫法上，我藉助多媒體，演示作圖過程及圖像變化的動畫過程，從而使學生直接地接受並提高學生的學習興趣和積極性，很好地突破難點和提高教學效率。

　　三、說學法

教給學生方法比教給學生知識更重要，本節課注重調動學生積極思考、主動探索，儘可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，我進行了以下學法指導：

（1）對照比較學習法：學習對數函數，處處與指數函數相對照。

（2）探究式學習法：學生通過分析、探索、得出對數函數的定義。

（3）自主性學習法：通過實驗畫出函數圖象、觀察圖象自得其性質。

（4）反饋練習法：檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內容及其差距。

這樣可發揮學生的主觀能動性，有利於提高學生的各種能力。

　　四、說教學程序

1、複習導入

（1）複習提問：什麼是對數？如何求反函數？指數函數的圖象和性質如何？學生回答，並利用課件展示一下指數函數的圖象和性質。

設計意圖：設計的提問既與本節內容有密切關係，又有利於引入新課，爲學生理解新知識清除了障礙，有意識地培養學生分析問題的能力。

（2）導言：指數函數有沒有反函數？如果有，如何求指數函數的反函數？它的反函數是什麼？

設計意圖：這樣的導言可激發學生求知慾，使學生渴望知道問題的答案。

2、認定目標（出示教學目標）

3、導學達標

按"教師爲主導，學生爲主體，訓練爲主線"的原則，安排師生互動活動。

（1）對數函數的概念

引導學生從對數式與指數式的關係及反函數的概念進行分析並推導出，指數函數有反函數，並且y=ax（a>0且a≠1）的反函數是y=logax，見課件。把函數y=logax叫做對數函數，其中a>0且a≠1。從而引出對數函數的概念，展示課件。

設計意圖：對數函數的概念比較抽象，利用已經學過的知識逐步分析，這樣引出對數函數的概念過渡自然，學生易於接受。因爲對數函數是指數函數的反函數，讓學生比較它們的定義域、值域、對應法則及圖象間的關係，培養學生參與意識，通過比較充分體現指數函數及對數函數的內在聯繫。

（2）對數函數的圖象

提問：同指數函數一樣，在學習了函數的定義之後，我們要畫函數的圖象，應如何畫對數函數的圖象呢？讓學生思考並回答，用描點法畫圖。教師肯定，我們每學習一種新的函數都可以根據函數的解析式，列表、描點畫圖。再考慮一下，我們還可以用什麼方法畫出對數函數的圖象呢？

讓學生回答，畫出指數函數關於直線y=x對稱的圖象，就是對數函數的圖象。

教師總結：我們畫對數函數的圖象，既可用描點法，也可用圖象變換法，下邊我們利用兩種方法畫對數函數的圖象。

方法一（描點法）首先列出x，y（y=log2x，y=logx）值的對應表，因爲對數函數的定義域爲x>0，因此可取x=（），1，2，4，8···，請計算對應的y值，然後在座標系內描點、畫出它們的圖象。

方法二（圖象變換法）因爲對數函數和指數函數互爲反函數，圖象關於直線y=x對稱，所以只要畫出y=ax的圖象關於直線y=x對稱的曲線，就可以得到y=logax。的圖象。學生動手做實驗，先描出y=2x的圖象，畫出它關於直線y=x對稱的曲線，它就是y=log2x的圖象；類似的從y=（）x的圖象畫出y=logx的圖象，再出示課件，教師加以解釋。

設計意圖：用這種對稱變換的方法畫函數的圖象，可以加深和鞏固學生對互爲反函數的兩個函數之間的認識，便於將對數函數的圖象和性質與指數函數的圖象和性質對照，但使用描點法畫函數圖象更爲方便，兩種方法可同時進行，分析畫法之後，可讓學生自由選擇畫法。這樣可以充分調動學生自主學習的積極性。

（3）對數函數的性質

在理解對數函數定義的基礎上，掌握對數函數的圖象和性質是本節的重點，關鍵在於抓住對數函數是指數函數的反函數這一要領，講對數函數的性質，可先在同一座標系內畫出上述兩個對數函數的圖象，根據圖象讓學生列表分析它們的圖象特徵和性質，然後出示課件，教師補充。作了以上分析之後，再分a>1與0<a<1兩種情況列出對數函數圖象和性質表，體現了從"特殊到一般"、"從具體到抽象"的方法。出示課件並進行詳細講解，把對數函數圖象和性質列成一個表以便讓學生對比着記憶。

設計意圖：這種講法既嚴謹又直觀易懂，還能讓學生主動參與教學過程，對培養學生的創新能力有幫助，學生易於接受易於掌握，而且利用表格，可以突破難點。

由於對數函數和指數函數互爲反函數，它們的定義域與值域正好互換，爲了揭示這兩種函數之間的內在聯繫，列出指數函數與對數函數對照表（見課件）

設計意圖：通過比較對照的方法，學生更好地掌握兩個函數的定義、圖象和性質，認識兩個函數的內在聯繫，提高學生對函數思想方法的認識和應用意識。

4、鞏固達標（見課件）

這一訓練是爲了培養學生利用所學知識解決實際問題的能力，通過這個環節學生可以加深對本節知識的理解和運用，並從講解過程中找出所涉及的知識點，予以總結。充分體現"數形結合"和"分類討論"的思想。

5、反饋練習（見課件）

習題是對學生所學知識的反饋過程，教師可以瞭解學生對知識掌握的情況。

6、歸納總結（見課件）

引導學生對主要知識進行回顧，使學生對本節有一個整體的把握，因此，從三方面進行總結：對數函數的概念、對數函數的圖象和性質、比較對數值大小的方法。

7、課外作業:

（1）完成P782、3題

（2）當底數a>1與0<a<1時，底數不同，對數函數圖象有什麼持點？

　　五、說板書

板書設計爲表格式（見課件），這樣的板書簡明清楚，重點突出，加深學生對圖象和性質的理解和掌握，便於記憶，有利於提高教學效果。

　　《對數函數》說課稿2

大家好，我說課的內容是人教A版《普通高中課程標準實驗教科書A版數學必修一》第二章2．2．2《對數函數及其性質》。

我說課的程序主要有教材分析、學情分析、教法與學法、教學過程、板書設計等五個部分。

　　一、教材分析

本節內容是在學習了指數函數和對數概念後，通過具體實例瞭解對數函數模型的實際背景，學習對數函數概念進而研究對數函數的圖象和性質。學生已掌握的指數函數的圖象和性質爲類比學習對數函數提供了前提，同時對數函數作爲常用數學模型在人口、考古等生活生產中有廣泛的應用，爲學生進一步學習、參加生產和實際生活提供必要的基礎知識。而本節蘊含的歸納、類比、數形結合的思想爲培養學生探究、發現的能力奠定基礎。

《數學課程標準》要求通過具體實例初步理解對數函數的概念，體會對數函數是一類重要的函數模型，能借助計算器或計算機畫出具體對數函數的圖象，探究並瞭解對數函數的單調性與特殊點。依據以上標準和學生學習發展方面的要求，我制定瞭如下教學目標：

知識與技能：理解對數函數的概念、掌握對數函數的圖象和性質；培養學生觀察、分析、歸納、類比的能力。

過程與方法：類比指數函數的學習，從特殊到一般，通過對不同底數的對數函數圖象的分析、歸納出對數函數的性質。

情感態度價值觀：培養學生對待知識的科學態度、勇於探索和創新的精神。

結合教學內容和教學目標，考慮到學生對抽象事物的理解可能存在困難，制定如下的教學重點、難點：

重點：對數函數的概念、圖象和性質；

難點：對數函數的圖象、性質，底數a對對數函數的圖象和性質的影響；

　　二、學情分析

對於高一的學生來說，剛進入一個新的'學習階段，有較強的好奇心，且在之前指數函數的學習中已初步掌握了研究函數的方法，但對抽象事物的理解有所欠缺，對對數概念的理解還不夠透徹。

　　三、教學與學法

教學過程是教師和學生共同參與的過程，要啓發學生自主性學習,充分調動學生的積極性、主動性，通過指數函數的圖象、性質類比學習對數函數的圖象、性質，在教學中引導學生圍繞圖象思考，數形結合，加強直觀教學，同時在例題的講解中，由易到難，由具體到抽象。爲有效地滲透數學思想方法，結合所要完成的教學目標，併爲激發學生的學習興趣，我採用以引導探究爲主，啓發學生思考、分析、歸納，在提出猜想後通過投影儀演示底數變化對對數函數圖象的影響。

老師的教是爲學生更好地學，學生是活動的主體，我確定學法爲自主探究法，學生在老師的引導下通過觀察、分析做出歸納。

　　四．教學過程

教學過程分爲以下環節：

實例引入、直觀感知——總結類比、形成概念——類比探究、分析歸納——知識應用、提升能力——師生交流、歸納小結——作業佈置

（一）實例引入、直觀感知

1、在某細胞分裂過程中，細胞個數y是分裂次數x的函數，因此，知道x的值（輸入值是分裂次數）就能求出y的值（輸出值爲細胞的個數），這樣就建立了一個細胞個數和分裂次數x之間的函數關係式。

問題一：這是一個怎樣的函數模型類型呢？設計意圖：複習指數函數

問題二：如果知道了細胞個數y，如何求分裂的次數x呢？這將會是我們研究的哪類問題？設計意圖：爲了引出對數函數

問題三：在關係式每輸入一個細胞的個數y的值，是否一定都能得到唯一一個分裂次數x的值呢？

設計意圖：既爲了更好地理解函數，也是爲了讓學生更好地理解對數函數的概念。

2、在2．2．1的例6中，考古學家利用估算出土文物或古遺址的年代，對於每一個C14含量P，通過關係式，都有唯一確定的年代與之對應同理，對於每一個對數式中的，任取一個正的實數值，均有唯一的值與之對應，所以的函數。

問題三：你能在以前的學習中找到類似以上兩個函數的例子嗎？（促進學生思考這種函數的特點）

問題四：你能類比指數函數得到此類函數的一般式嗎？

設計意圖：體現了類比和特殊到一般的數學思想

（二）總結類比、形成概念

問題五：你能根據指數函數的定義給出對數函數的定義嗎？

（師生共同歸納出對數函數的定義）