高一必修1數學課件

《集合的含義與表示》是高一必修1數學重要開端，提供了高一必修1的數學課件，希望對同學們學習有幫助！

　　課題：集合的含義與表示

課 型：新授課

　教學目標：

（1）瞭解集合、元素的概念，體會集合中元素的三個特徵；

（2）理解元素與集合的“屬於”和“不屬於”關係；

（3）掌握常用數集及其記法；

教學重點：掌握集合的基本概念；

　教學難點：元素與集合的關係；

　　教學過程：

　　一、引入課題

軍訓前學校通知：8月15日8點，高一年級在體育館集合進行軍訓動員；試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生？

在這裏，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對象的總體，而不是個別的對象，爲此，我們將學習一個新的概念——集合（宣佈課題），即是一些研究對象的總體。

閱讀課本P2-P3內容

　　二、新課教學

　　（一）集合的有關概念

1.集合理論創始人康托爾稱集合爲一些確定的、不同的東西的全體，人們

能意識到這些東西，並且能判斷一個給定的東西是否屬於這個總體。

2.一般地，我們把研究對象統稱爲元素（element），一些元素組成的總體叫集合（set），也簡稱集。

3.思考1：判斷以下元素的全體是否組成集合，並說明理由：

（1）大於3小於11的偶數；

（2）我國的小河流；

（3）非負奇數；

（4）方程 的解；

（5）某校2007級新生；

（6）血壓很高的人；

（7）著名的數學家；

（8）平面直角座標系內所有第三象限的點

（9）全班成績好的學生。

對學生的解答予以討論、點評，進而講解下面的問題。

4.關於集合的元素的特徵

（1）確定性：設A是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。

（2）互異性：一個給定集合中的元素，指屬於這個集合的互不相同的個體（對象），因此，同一集合中不應重複出現同一元素。

（3）無序性：給定一個集合與集合裏面元素的順序無關。

（4）集合相等：構成兩個集合的元素完全一樣。

5.元素與集合的關係；

（1）如果a是集合A的元素，就說a屬於（belong to）A，記作：a∈A

（2）如果a不是集合A的元素，就說a不屬於（not belong to）A，記作：a A

例如，我們A表示“1~20以內的所有質數”組成的集合，則有3∈A

4 A，等等。

6．集合與元素的字母表示： 集合通常用大寫的拉丁字母A，B，C…表示，集合的元素用小寫的拉丁字母a,b,c,…表示。

７．常用的數集及記法：

非負整數集（或自然數集），記作N；

正整數集，記作N*或N+；

整數集，記作Z；

有理數集，記作Q；

實數集，記作R；

　　（二）例題講解：

例1．用“∈”或“ ”符號填空：

（1）8 N； （2）0 N；

（3）-3 Z； （4） Q；

（5）設A爲所有亞洲國家組成的集合，則中國 A，美國 A，印度 A，英國 A。

例2．已知集合P的元素爲 , 若3∈P且-1 P，求實數m的值。

　　（三）課堂練習：

課本P5練習1；

　　歸納小結：

本節課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，並且結合實例對集合的概念作了說明，然後介紹了常用集合及其記法。

作業佈置：

1．習題1.1，第1- 2題；

2．預習集合的表示方法。

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