數學手抄報資料2015年

　　數學有關資料：買西瓜的學問

　　1個大西瓜 vs. 3個小西瓜

去年夏天某日，一個賣西瓜的人在不停地叫喊着：“1個大西瓜10元錢，買3個小的也是10元錢。”這時過來一位細心的顧客，他拿了兩種西瓜，目測大西瓜直徑約8寸，小西瓜直徑約5寸。

可是他也犯了難，到底買哪種更合算呢?

首先，我們從體積上來比一比，球的體積公式是4/3πr3，或1/6πD3。r是半徑，D是直徑。

求它們體積比時，可省去1/6和π。因此，

大西瓜體積∶3個小西瓜體積之和

=[8×8×8]∶[(5×5×5)×3]

=512∶375

由此可見，買3個小西瓜是很吃虧的。

數學手抄報

　　1個大西瓜 vs. 4個小西瓜

那麼，假如再多給你一個小西瓜即一共4個，你會買大西瓜還是小西瓜呢?

這時從體積上看兩種情況相差不多了。但如果考慮瓜皮的多少，還是買大西瓜合算。這是由於球的表面積公式爲πD2，所以，

大西瓜的表面積∶4個小西瓜的表面積之和

=[π×8×8]∶[(π×5×5)×4]

=64∶100

由此可知，4個小西瓜合在一起的瓜皮，幾乎比大西瓜的瓜皮多一倍。所以綜合起來考慮，還是買一個大西瓜合算。