中國古代歷史之珠算和籌算

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我國古代數學以計算爲主，取得了十分輝煌的成就。其中十進位值制記數法、籌算和珠算在數學發展中所起的作用和顯示出來的優越性，在世界數學史上也是值得稱道的。

十進位值制記數法曾經被馬克思(1818—1883)稱爲“最妙的發明之一”。

從有文字記載開始，我國的記數法就遵循十進制。殷代的甲骨文和西周的鐘鼎文都是用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬等字的合文來記十萬以內的自然數的。例如二千六百五十六寫作(甲骨文)，六百五十九寫作(鐘鼎文)。這種記數法含有明顯的位值制意義，實際上，只要把“千”、“百”、“十”和“又”的字樣取消，便和位值制記數法基本一樣了。

春秋戰國時期是我國從奴隸制轉變到封建制的時期，生產的迅速發展和科學技術的進步提出了大量比較複雜的數字計算問題。爲了適應這種需要，勞動人民創造了一種十分重要的計算方法——籌算。我們認爲籌算是完成千春秋戰國時期，理由是：第一，春秋戰國時期，農業、商業和天文曆法方面有了飛躍的發展，在這些領域中，出現了大量比以前複雜得多的計算問題。由於井田制的廢除，各種形狀的私田相繼出現，並相應實行按畝收稅的制度，這就需要計算複雜形狀的土地面積和產量：商業貿易的增加和貨幣的廣泛使用，提出了大量比例換算的問題，適應當時農業需要的厲法，要計算多位數的乘法和除法。爲了解決這些複雜的計算問題，才創造出計算工具算籌和計算方法籌算。第二，現有的文獻和文物也證明籌算出現在春秋戰國時期。例如“算”和“籌”二字出現在春秋戰國時期的著作(如《儀禮》、《孫子》、《老子》、《法經》、《管子》、《荀子》等)中，甲骨文和鐘鼎文中到現在仍沒有見到這兩個字。一二三以外的籌算數字最早出現在戰國時期的貨幣(刀、布)上。《老子》提到：“善計者不用籌策”，可見這時籌算已經比較普遍了。因此我們說籌算是完成幹春秋戰國時期。這並不否認在春秋戰國時期以前就有簡單的算籌記數和簡單的四則運算。

關於算籌形狀和大小，最早見於《漢書·律曆志》。根據記載，算籌是直徑一分(合○·二三釐米)、長六寸(合一三·八六釐米)的圓形竹棍，以二百七十一根爲一“握”。南北朝時期公元六世紀《數術記遺》和《隋書·律曆志》記載的算籌，長度縮短，並且把圓的改成方的或扁的。這種改變是容易理解的：長度縮短是爲了縮小布算所佔的面積，以適應更加複雜的計算;圓的改戌方的或扁的是爲了避免圓形算籌容易滾動而造成錯誤。根據文獻的記載，算籌除竹籌外，還有木籌、鐵籌、玉籌和牙籌，還有盛裝算籌的算袋和算子筒。唐代曾經規定，文武官員必須攜帶算袋。1971年八月中旬，在陝西寶雞市千陽縣第一次發現西漢宣帝時期(公元前73年到前49年)的骨制算籌三十多根，大小長短和《漢書·律曆志》的記載基本相同。1975年上半年在湖北江陵鳳凰山一六八號漢墓又發現西漢文帝時期(公元前179年到前157年)的竹製算籌一束，長度比千陽縣發現的算籌稍大一點。1980年九月，在石家莊市又發現東

漢初期(公元一世紀)的骨制算籌約三十根，長度和形狀同《隋書·律曆志》的記載相近，這說明算籌長度和形狀的'改變早在東漢初期：已經開始。算籌的出土，爲研究我國數學發展史提供了可貴的實物資料。

籌算是以算籌作工具，擺成縱式的()和橫式的()兩種數字，按照縱橫相間(“一縱十橫，百立千僵”)的原則表示任何自然數(如六千七百零八表示爲，遇到零的時候用空位表示)，從而進行加、減、乘、除、開方以及其他的代數計算。

籌算一出現，就嚴格遵循十進位值制記數法。九以上的數就進一位，同一個數字放在百位就是幾百，放在萬位就是幾萬。

小學是我們整個學業生涯的基礎，所以小朋友們一定要培養良好的學習習慣，爲同學們特別提供了數學趣聞地球自轉速度因智利地震而加快，希望對大家的學習有所幫助!

美國科學家近日發現，智利近日發生的里氏8。8級大地震衝擊力巨大，使地球一天的時長縮短了大約1。26微秒(1微秒等於百萬分之一秒)。研究還顯示，智利大地震使地軸移動了大約3英寸(約合8釐米)。地球自轉快了，會不會對地球上的生物造成影響呢?

中國地震局地球物理研究所陳斌博士認爲，“即使地球自轉每天縮短了1。26微秒，對我們來說，根本感覺不到。1.26微秒其實是一天中的幾億分之一而已。對於地球生物也不會有明顯的影響。”

紫金山天文臺專家王思潮說，全球氣候變暖、冰川持續融化，都是造成現在地軸變化的原因。現在地球公轉一週稱一年，有365日5小時48分46秒，一天有23小時56分4。1秒。地球自轉的週期在經常不斷地變化着。地球的自轉速度從地球誕生之日開始是一個逐漸減慢的過程。遠古的地球由於氣溫很高，所以自轉非常快;然後由於地球表面的逐漸冷卻，自轉速度開始逐漸減慢，這種變化使一天的長度在一個世紀內大約增長1～2毫秒。

“本來一天的長度就有着很微小的變化，智利這次大地震有可能也會改變一天的時間，但改變非常微小。”王思潮表示。