用計算器探索規律教學片斷與反思

師：我想繼續和大家玩一個遊戲，願意嗎？這個遊戲叫“我的特異功能”。我需要小助手和我配合一下。（學生上臺，教師出示下表）

因數因數積積的變化

師：（對一生）這是一張表格，你的任務就是根據老師的要求來填表、回答問題。其他同學幫忙看，注意看、注意聽。

師：（背朝學生）小助手，請在表格第一行任寫一個乘法算式，如果因數比較大，可以用計算器計算積。小助手，請告訴我，積是多少？

（小助手回答）

師：小助手，第二行的第一個因數不變，第二個因數任意乘一個數，告訴我，第二個因數乘了幾？

（小助手回答）

師：同學們，雖然我不知道原來的兩個因數是多少，但我知道現在的積是多少，是××。不相信，你們算算看。

師：相信老師有特異功能嗎？（不相信）那你們猜猜老師是怎麼算出現在的積的？

生：我也能算出來，用上一行的積去乘6。

師：是嗎？大家算算看。

（學生計算，表示同意）

師：我想採訪一下這位同學，你怎麼想到用上一行的積乘這個數的？（指第二個因數乘的數

）生：因爲這個算式中一個因數不變，另一個因數乘6，所以積也同時乘6。

師：那如果乘7呢？

生：積也乘7。

師：如果乘99呢？

生：積也乘99。

師：這個同學提出了一個很有意思的想法，他認爲一個因數不變，另一個因數乘幾，積也乘幾（板書）。大家同意他的說法嗎？（同意）我可有點半信半疑。這個說法我們可以稱之爲猜想，究竟對不對需要進一步來驗證。思考一下，如何驗證？

生：可以把這個猜想用到實際中。

師：對，事實勝於雄辯，咱們可以舉些例子。

（學生舉例。一組學生用因數乘因數算出積是多少，另一組學生用猜想的方法算出積，並比較結果）

因數

因數

積

積的變化

29

46

1334

－

29

46×6

8004

1334×6

29×80

46

106720

1334×80

29

46×10

13340

1334×10

29×20

46

26680

1334×20

師：同學們，咱們任意舉了幾個例子，請大家仔細觀察整張表格，你發現了什麼？

生：剛纔那位同學說的猜想是正確的。一個因數不變，另一個因數乘幾，積也同樣乘幾。

師：看來在29×46=1334這個乘法算式中，這個猜想是成立的，那麼在其他乘法算式中，這個猜想是否還成立呢？

生：是成立的。

師：口說無憑，咱們還是得用事實說話。

（學生自主舉例，並在小組裏交流）

師：有沒有哪位同學舉的例子不符合猜想的，請舉手！（無人舉手）看來，在所有的乘法算式裏，這個猜想都是成立的。其實老師在

開始的遊戲中說有特異功能，只不過想考考大家。你們真不簡單，我提議大家爲自己的表現鼓鼓掌。

師：在所有的乘法算式裏，其實都存在這樣一個規律，這個規律是什麼？

（學生齊答）

[反思]

教材在引導學生探索“積的變化規律”時，主要的意圖是讓學生通過具體豐富的實例，運用不完全歸納法，總結“一個因數不變，另一個因數乘幾，積也乘幾”的規律。雖然教材在此前的教學內容中爲“積的變化規律”進行了大量的鋪墊和準備，但學生對規律的感知和認識仍然要經歷逐步清晰的過程。爲此，教師設計了教師有“特異功能”的遊戲情境，調動學生的積極性，在具體情境中喚起學生已有的經驗，從而作出猜想。在此基礎上的驗證環節，努力體現研究的科學性和嚴謹性。教師先引導學生重點研究在29×46=1334這道乘法算式中猜想成立，再在其他的乘法算式中進行驗證，這樣的設計凸顯了不完全歸納法的要求。另外，在這一過程中，教師的主導作用和學生的主體作用都得到了恰到好處的發揮