高二數學不等式課件

導語：不等式的解法是高二數學課本的知識點，下面小編將爲大家整理分享高二數學不等式的教學設計的相關課件。歡迎大家閱讀。

　　高二數學不等式教學設計課件

教學目標

1.理解不等式的性質，掌握不等式各個性質的條件和結論之間的邏輯關係，並掌握它們的證明方法以及功能、運用;

2.掌握兩個實數比較大小的一般方法;

3.通過不等式性質證明的學習，提高學生邏輯推論的能力;

4.提高本節內容的學習，;培養學生條理思維的習慣和認真嚴謹的學習態度;

教學建議

1.教材分析

(1)知識結構

本節首先通過數形結合，給出了比較實數大小的方法，在這個基礎上，給出了不等式的性質，一共講了五個定理和三個推論，並給出了嚴格的證明。

知識結構圖

(2)重點、難點分析

在不等式的性質一節中，聯繫了實數和數軸的對應關係、比較實數大小的方法，複習了初中學過的不等式的基本性質。

不等式的性質是穿越本章內容的一條主線，無論是算術平均數與幾何平均數的定理的證明及其應用，不等式的證明和解一些簡單的不等式，無不以不等式的性質作爲基礎。

本節的重點是比較兩個實數的大小，不等式的五個定理和三個推論;難點是不等式的性質成立的條件及其它的應用。

①比較實數的大小

教材運用數形結合的觀點，從實數與數軸上的點一一對應出發， 與初中學過的知識在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大利用數軸可以比較數的大小。

指出比較兩實數大小的方法是求差比較法：

比較兩個實數a與b的大小，歸結爲判斷它們的差a-b的符號，而這又必然歸結到實數運算的符號法則.

比較兩個代數式的大小，實際上是比較它們的值的大小，而這又歸結爲判斷它們的差的符號.

②理清不等式的幾個性質的關係

教材中的不等式共5個定理3個推論，是從證明過程安排順序的.從這幾個性質的分類來說，可以分爲三類：

(Ⅰ)不等式的理論性質：

(對稱性)

(傳遞性)

(Ⅱ)一個不等式的性質：

本節課的核心是培養學生的變形技能，訓練學生的推理能力.爲今後證明不等式、解不等式的學習奠定技能上和理論上的基礎.

授課方法可以採取講授與問答相結合的方式.通過問答形式不斷地給學生設置疑問(即：設疑);對教學難點，再由講授形式解決疑問.(即：解疑).主要思路是：教師設疑學生討論教師啓發解疑.

教學過程可分爲：發現定理、定理證明、定理應用，採用由形象思維到抽象思維的過渡，發現定理、證明定理.採用類比聯想，變形轉化，應用定理或應用定理的證明思路;解決一些較簡單的證明題.

[高二數學不等式課件]