高二文科導數課件
導數（Derivative）是微積分中的重要基礎概念。當函數y=f(x)的自變量x在一點x0上產生一個增量Δx時，函數輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨於0時的極限a如果存在，a即爲在x0處的導數，記作f'(x0)或df(x0)/dx。以下是小編整理高二文科導數課件的資料，歡迎閱讀參考。
高二文科導數課件1
1．求導法則：
(c)/=0 這裏c是常數。即常數的導數值爲0。
(xn)/=nxn－1 特別地：(x)/=1 (x－1)/= ( )/=－x-2 (f(x)g(x))/= f/(x)g/(x) (k?f(x))/= k?f/(x)
2．導數的幾何物理意義：
k＝f/(x0)表示過曲線y=f(x)上的點P(x0,f(x0))的切線的斜率。
V＝s/(t) 表示即時速度。a=v/(t) 表示加速度。
3．導數的應用：
①求切線的斜率。
②導數與函數的單調性的關係
已知 （1）分析 的定義域;（2）求導數 （3）解不等式 ，解集在定義域內的部分爲增區間（4）解不等式 ，解集在定義域內的部分爲減區間。
我們在應用導數判斷函數的單調性時一定要搞清以下三個關係，才能準確無誤地判斷函數的單調性。以下以增函數爲例作簡單的分析，前提條件都是函數 在某個區間內可導。
③求極值、求最值。
注意：極值最值。函數f(x)在區間[a,b]上的最大值爲極大值和f(a) 、f(b)中最大的一個。最小值爲極小值和f(a) 、f(b)中最小的一個。
f/(x0)＝0不能得到當x=x0時，函數有極值。
但是，當x=x0時，函數有極值 f/(x0)＝0
判斷極值，還需結合函數的單調性說明。
4.導數的常規問題：
（1）刻畫函數（比初等方法精確細微）；
（2）同幾何中切線聯繫（導數方法可用於研究平面曲線的切線）；
（3）應用問題（初等方法往往技巧性要求較高，而導數方法顯得簡便）等關於 次多項式的導數問題屬於較難類型。
2．關於函數特徵，最值問題較多，所以有必要專項討論，導數法求最值要比初等方法快捷簡便。
3．導數與解析幾何或函數圖象的混合問題是一種重要類型，也是高考中考察綜合能力的一個方向，應引起注意。
以上就是高二數學學習：高二數學導數的所有內容，希望對大家有所幫助!
高二文科導數課件2
導數： 導數的意義-導數公式-導數應用(極值最值問題、曲線切線問題)
1、導數的定義： 在點 處的導數記作 .
2. 導數的幾何物理意義：曲線 在點 處切線的斜率
①=f/(x0)表示過曲線=f(x)上P(x0,f(x0))切線斜率。V=s/(t) 表示即時速度。a=v/(t) 表示加速度。
3.常見函數的導數公式: ① ;② ;③ ;
⑤ ;⑥ ;⑦ ;⑧ 。
4.導數的四則運算法則：
5.導數的應用：
(1)利用導數判斷函數的單調性：設函數 在某個區間內可導,如果 ,那麼 爲增函數;如果 ,那麼爲減函數;
注意：如果已知 爲減函數求字母取值範圍,那麼不等式 恆成立。
(2)求極值的步驟：
①求導數 ;
②求方程 的根;
③列表：檢驗 在方程 根的左右的符號，如果左正右負,那麼函數 在這個根處取得極大值;如果左負右正,那麼函數 在這個根處取得極小值;
(3)求可導函數最大值與最小值的步驟：
ⅰ求 的根; ⅱ把根與區間端點函數值比較,最大的爲最大值,最小的是最小值。
導數與物理，幾何，代數關係密切：在幾何中可求切線;在代數中可求瞬時變化率;在物理中可求速度、加速度。學好導數至關重要，一起來學習高二數學導數的定義知識點歸納吧!
導數是微積分中的重要基礎概念。當函數=f(x)的自變量x在一點x0上產生一個增量Δx時，函數輸出值的增量Δ與自變量增量Δx的比值在Δx趨於0時的極限a如果存在，a即爲在x0處的導數，記作f'(x0)或df(x0)/dx。
導數是函數的局部性質。一個函數在某一點的導數描述了這個函數在這一點附近的變化率。如果函數的自變量和取值都是實數的話，函數在某一點的導數就是該函數所代表的曲線在這一點上的切線斜率。導數的本質是通過極限的概念對函數進行局部的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
不是所有的函數都有導數，一個函數也不一定在所有的點上都有導數。若某函數在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱爲不可導。然而，可導的函數一定連續;不連續的函數一定不可導。
對於可導的函數f(x)，xf'(x)也是一個函數，稱作f(x)的導函數。尋找已知的函數在某點的導數或其導函數的過程稱爲求導。實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運算法則也於極限的四則運算法則。反之，已知導函數也可以倒過來求原來的函數，即不定積分。微積分基本定理說明了求原函數與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作，它們都是微積分學中最爲基礎的概念。
設函數=f(x)在點x0的某個鄰域內有定義，當自變量x在x0處有增量Δx，(x0+Δx)也在該鄰域內時，相應地函數取得增量Δ=f(x0+Δx)-f(x0);如果Δ與Δx之比當Δx→0時極限存在，則稱函數=f(x)在點x0處可導，並稱這個極限爲函數=f(x)在點x0處的導數記爲f'(x0)，也記作'│x=x0或d/dx│x=x0
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