九年級下冊數學課件

引導語：九年級下冊數學課件該怎麼設計？接下來是小編爲你帶來收集整理的文章，歡迎閱讀！

一、素質教育目標

(一)知識教學點

使學生初步瞭解正弦、餘弦概念;能夠較正確地用sinA、cosA表示直角三角形中兩邊的比;熟記特殊角30°、45°、60°角的正、餘弦值，並能根據這些值說出對應的銳角度數.

(二)能力訓練點

逐步培養學生觀察、比較、分析、概括的思維能力.

(三)德育滲透點

滲透教學內容中普遍存在的運動變化、相互聯繫、相互轉化等觀點.

二、教學重點、難點

1.教學重點：使學生了解正弦、餘弦概念.

2.教學難點：用含有幾個字母的符號組sinA、cosA表示正弦、餘弦;正弦、餘弦概念.

三、教學步驟

(一)明確目標

1.引導學生回憶“直角三角形銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值、鄰邊與斜邊的比值也是固定的.”

2.明確目標：這節課我們將研究直角三角形一銳角的對邊、鄰邊與斜邊的比值——正弦和餘弦.

(二)整體感知

只要知道三角形任一邊長，其他兩邊就可知.

而上節課我們發現：只要直角三角形的銳角固定，它的對邊與斜邊、鄰邊與斜邊的比值也固定.這樣只要能求出這個比值，那麼求直角三角形未知邊的問題也就迎刃而解了.

通過與“30°角所對的直角邊等於斜邊的一半”相類比，學生自然產生想學習的慾望，產生濃厚的學習興趣，同時對以下要研究的內容有了大體印象.

(三)重點、難點的學習與目標完成過程

正弦、餘弦的概念是全章知識的基礎，對學生今後的學習與工作都十分重要，因此確定它爲本課重點，同時正、餘弦概念隱含角度與數之間具有一一對應的函數思想，又用含幾個字母的符號組來表示，因此概念也是難點.

在上節課研究的基礎上，引入正、餘弦，“把對邊、鄰邊與斜邊的比值稱做正弦、餘弦”.如圖6-3：

請學生結合圖形敘述正弦、餘弦定義，以培養學生概括能力及語言表達能力.教師板書：在△ABC中，∠C爲直角，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA，銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的餘弦，記作cosA.

若把∠A的對邊BC記作a，鄰邊AC記作b，斜邊AB記作c，則

引導學生思考：當∠A爲銳角時，sinA、cosA的值會在什麼範圍內?得結論0<sina<1，0<cosa<1(∠a爲銳角).這個問題對於較差學生來說有些難度，應給學生充分思考時間，同時這個問題也使學生將數與形結合起來.< p="">

教材例1的設置是爲了鞏固正弦概念，通過教師示範，使學生會求正弦，這裏不妨增問“cosA、cosB”，經過反覆強化，使全體學生都達到目標，更加突出重點.

例1 求出圖6-4所示的Rt△ABC中的sinA、sinB和cosA、cosB的值.

學生練習1中1、2、3.

讓每個學生畫含30°、45°的直角三角形，分別求sin30°、sin45°、sin60°和cos30°、cos45°、cos60°.這一練習既用到以前的知識，又鞏固正弦、餘弦的概念，經過學習親自動筆計算後，對特殊角三角函數值印象很深刻.

例2 求下列各式的值：

爲了使學生熟練掌握特殊角三角函數值，這裏還應安排六個小題：

(1)sin45°+cos45; (2)sin30°cos60°;

在確定每個學生都牢記特殊角的三角函數值後，引導學生思考，“請大家觀察特殊角的正弦和餘弦值，猜測一下，sin20°大概在什麼範圍內，cos50°呢?”這樣的引導不僅培養學生的觀察力、注意力，而且培養學生勇於思考、大膽創新的精神.還可以進一步請成績較好的同學用語言來敘述“銳角的正弦值隨角度增大而增大，餘弦值隨角度增大而減小.”爲查正餘弦表作準備.

(四)總結、擴展

首先請學生作小結，教師適當補充，“主要研究了銳角的正弦、餘弦概念，已知直角三角形的兩邊可求其銳角的正、餘弦值.知道任意銳角A的正、餘弦值都在0～1之間，即還發現Rt△ABC的兩銳角∠A、∠B，sinA=cosB，cosA=sinB.正弦值隨角度增大而增大，餘弦值隨角度增大而減小.”

四、佈置作業

教材習題14.1中A組3.

預習下一課內容.

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