七年級下數學實數課件

　　七年級下數學實數課件1

教學目標

1。瞭解有理數的意義，會對實數進行分類，瞭解實數的相反數和絕對值的意義;

2。瞭解實數與數軸上的點一一對應，瞭解有理數的運算律適用於實數;

3。會按結果所要求的精確度用近似的有限小數代替無理數，進行實數的四則運算;

4。鼓勵學生在獨立思考的基礎上，積極參與討論，與他人交流，並發表白己的看法。

教學重點難點

1。無理數、實數的意義;

2。實數的性質。

教學過程

一、複習舊知，引入新課。

師：使用計算器，把下列有理數寫成小數的形式，你們發現了什麼？

點評：從學生熟悉的知識入手，很快地進入學習狀態，很自然地引出無理數概念。

生：我們通過計算後，發現3、 、 可以寫成有限小數的形式; 、 、可以寫成無限循環小數的形式。

師：不僅這六個數可以寫成有限小數或無限循環小數的形式，事實上，同學們可以檢驗任何一個分數都可以寫成有限小數或無限循環小數的形式;反之，任何一個有限小數或無限小數都可以化爲分數。如果把整數視爲分母爲1的分數，那麼，我們學過的有理數實際上都是分數，反之分數也都是有理數

那麼，我們思考一下 、 是不是有理數？爲什麼？

生：通過前面的學習，我們知道=1。41421356……它是一個無限不循環小數，所以它不是有理數。

師：同學們回答得很對，有興趣的同學還可以研究一下能寫成分數嗎？如果說明不能，我們就嚴格論證了不是有理數。我們把有限小數或無限循環小數叫做有理數;無限不循環小數叫做無理數。很多數的平方根和立方根，例如、 、 、 ……都是無理數，π=3。14159265……也是無理數。如果我們把有理數、無理數統稱實數，你能把我們學過的數進行一下分類嗎？

生：我們不清楚無理數是否也有正無理數和負無理數之分？

師：無理數也像有理數一樣，分爲正無理數和負無理數， 是正無理數，是負無理數，因此我們將這一組的分類完善爲：

我們知道每個有理數都可以用數軸上的點來表示，探究一下無理數是否也可以用數軸上的點來表示。

點評：強調概念的實際背景，幫助學生進一步理解概念，改變機械記憶概念的學習習慣。

實數的分類不僅是列出的這兩種，還有其他的分類方法，留做探究做出，由學生課下完成，課堂學習引伸到課外學習。

二、探究活動。π、 是否可以用數軸上的點表示。

生：我們設想直徑爲1個單位長度的圓的周長就是π。

點評：讓學生自己設計方案，尋求問題的答案。

若讓這個圓從原點沿數軸向右滾動1周，原上的一點就由原點到達O′、OO′，的長度就是π則O′的座標就是π。

因此得出這樣的結論：無理數π可以用數軸上的點表示出來。

師：非常好！用這種方法我們還可以在數軸上找到與π有關的無理數所對應的點。

生：受到他們的啓發，我們也在數軸上找到了與 對應的點。

以單位長度1爲邊長畫一個正方形，以原點爲圓心，正方形的對角線爲半徑畫弧，與正半軸的交點就表示，與負半軸的交點就表示 。

師：這兩位同學的想法都非常好，我們還可以設計一個方案，在數軸上找到表示等無理數的點。事實上，每一個無理數都可以用數軸上的一個點表示出來，數軸上的點有些表示有理數，有些表示無理數。因此，我們可以猜想一下，數軸上的點與實數的關係是什麼？

點評：學生之間互相交流，教師給學生不斷啓發，讓學生在這種多向互動中獲取知識，形成技能，提高解決問題的能力。

生：實數包括有理數和無理數，任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示，任何一個無理數也都可以用數軸上的一點個來表示。數軸上的點有些表示有理數，有些表示無理數，總之，數軸上的點表示實數。

師：他們總結得非常好！當數從有理數擴充到實數以後，實數與數軸上的點就是一一對應的，即每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示，反過來，數軸上的每一個點都表示一個實數。

有理數比較大小、有理數關於相反數和絕對值的意義，同樣適用於實數。

點評：不斷地鼓勵學生參與討論，並表達自己的看法。

不斷地引導學生主動地從事觀察、推理、分析、類比、交流等數學活動，幫助學生克服單純地依賴、模仿與記憶的學習方式。

三、課堂練習。

1。的相反數是________，| |=___________;

—π的相反數是_________，|—π|=_________;

0的相反數是_________，|—0|=____________。

由學生獨立完成，並歸納總結出如何求一個實數的相反數，以及如何求一個實數的絕對值。

生：（1）當a爲實數時，a的相反數爲—a;

（2）當a>0的實數時，|a|=a;

（3）當a<0的實數時，|a|=—a;

（4）當a=0時，|a|=0。

2。求的絕對值。

3。已知一個數的絕對值爲 ，求這個數。所以絕對值爲 的數爲± 。

師：當數從有理數擴充到實數後，實數之間可以進行加、減、乘、除（除數不爲0）、乘方運算，其中正實數與0還可以進行開平方運算，任意一個實數可以進行開立方運算。在進行實數的運算時，有理數的運算法則及運算性質同樣適用。

4。計算下列各式的值：

師：有理數的運算法則與性質對於實數仍適用。

（1）可用加法結合律;

（2）可用分配律。

由學生獨立完成。

5。計算：（1） +π（精確到0。01）

（2） （結果保留3位有效數字），

師：當遇到有理數並且需要求出結果的近似值時，可以按照所要求的精確度用相應的近似有限小數去代替無理數。

因此可將 ≈2。236，π≈3。142;≈1。732， ≈1。414。再進行計算。由學生獨立完成。

點評：對於學有餘力的學生，教師爲他們提供學習材料，指導他們學習，發展他們的數學才能。

四、拓展探索。

平面內有四個點，它們的座標分別是：

A（2， ），B（5， ），C（5， ），D（2， ）。

求：（1）依次連結A、B、C、D，圍成的四邊形是一個什麼圖形？

（2）求這個四邊形的面積;

（3）若將這個四邊形向下平移個單位長度，四個頂點的座標變爲多少？

生：（1）根據座標，分別求出每一條邊的長，觀察每一條邊之間的關係。所以AD=BC，同理AB=DC

A、D兩點的橫座標相同，說明AD與x軸垂直，D、C兩點的縱座標相同，說明DC與y軸垂直。

由此可以推斷出AD與DC是垂直關係，因此可以判斷出四邊形爲長方形。

（2）DC=5—2=3，BC= ， 。

（3）若將這個四邊形向下平移個單位長度，A、B、C、D四個點的橫座標不變，縱座標比原來減少。依次可以求出A、B、C、D四個點的縱座標分別爲、 、0、0，四點座標可得。

師：利用點的座標可以求出線段的長度，以及線段與線段之間的關係。

五、課後小結。

1。今天的探究學習，你們有哪些收穫？

2。根據你們對有理數、無理數、實數的理解，你們認爲實數還可以怎樣分類？

3。實數的相反數：若a表示一個正實數，那麼—a表示一個負實數;a與—a互爲相反數，0的相反數爲0;

4。實數的絕對值：一個正實數的絕對值是它本身;一個負實數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。

六、作業練習。

p178 5，6，7，8; p178 複習鞏固1，2。

　　七年級下數學實數課件2

一、教學目標：

（一）知識技能

1。 瞭解無理數和實數的概念；

2。 能對實數進行按要求分類；

3。 知道實數與數軸上的點 一一對應。

（二）數學思考

1、爲了發展學生的分類意識，引導學生對實數進行兩種分類；

2、從有理數到無理數再到實數，瞭解人類對數的認識是不斷髮展的。

（三）解決問題

通過無理數的引入，使學生對數的認識由有理數擴充到實數。

（四）情感態度

1、通過了解數系擴充體會數系擴充對人類發展的作用；

2、敢於面對數學活動中的困難，並能有意識地運用已有知識解決新問題。

二、教學重點、難點

1、重點：

①瞭解無理數和實數的概念；

②對實數的兩種分類。

2、難點：

對無理數的充分認識

三、課題分析

本課題是通過了解數系擴充，體會數系擴充對人類發展的作用，促進學生對數學學習的興趣，培養學生初步的發現能力。

四、教學策略分析：

本課題是屬於知識型的教學內容，其編寫的目的是讓學生結合已有的知識，從生活中常見到的數過渡到生活中稀見的數，從數學親近生活，從生活感受數學。通過學生自己去探討，去研究，促進每個學生都能以輕鬆愉快的心情去認識數學領域裏各種各樣的數，從而產生濃郁的探究熱情，加深對數學數域學習的瞭解。

五、設計思路：

從常見的數導入 有理數的特徵 思考不具備這種特徵的數 得到無理數 歸納無理數的特徵 指導實數的分類 指導無理數在數軸上的確定 順利完成本節內容。

六、教學準備：

1、教師準備：講學稿、課件、多媒體電腦

2、學生準備：講學稿、預習本節內容

七、教學過程：

（一）創設情景，導入新課

1、與學生談話：（以輕鬆愉快的氣氛進入狀態）

師：大家好！你們放心，老師今天所提到的問題你們肯定都會回答的。你們現在讀幾年級？

生：八年級。（學生異口同聲地回答）

師：很好！那到現在爲止，你們共讀了幾年書？

生：十年。（回答的聲音越來越大聲）

＜老師在黑板上板書：8，10＞

師：這兩個數是什麼數？

生：整數（正整數）（正數）……（此時，出現有不同的回答）

師：具體來講是什麼數呢？

生：正整數。

師：很好！再問你們一個問題：你們知不知道，哈爾濱的冬天一般都是多少度嗎？

生：零下。

師：零下5度的溫度如何表示？

生：—5。

師：它是什麼數呢？

生：負整數。

師：這兩種數合稱什麼數？

生：整數。

師：你們班的男生佔全班人數的多少？

生： 。

師：它是什麼數？

生：正分數。

師：它的相反數是多少？

生： 。

師：那它又是什麼數？

生：負分數。

師：＜在黑板上板書＞它們合爲什麼數？

生：分數。

師：那整數和分數是我們之前學過的什麼數？（趁熱打鐵）

生：有理數。

師：在我們學過的數中，有沒有哪個數是不屬於有理數範圍的？

生：有。

師：哪個？

師：那它究竟屬於什麼數呢？這就是我們今天要學習的新內容。

＜評：用輕鬆愉快的方式使學生覺得數學是生活中處處存在的，從而讓學生覺得數學是很容易學習的。＞

2、師生互動：讓學生自己去體會，去總結有理數的特徵。

（二）講授新課（揭示課題）

1、讓學生回憶 具備的特徵；

2、生回答：無限不循環小數。

3、給出無理數定義：無理數就是無限不循環小數。

＜讓學生小組之間去研究、去探討、去發現身邊的無理數，然後自己小結無理數的特徵＞

4、給出實數的定義：無理數和有理數統稱實數。

＜讓學生仿照有理數的分類，對實數進行兩種分類＞

①按定義分： 實數

②按正負分： 實數

5、讓學生自己去發現兩種數的區別。

（三）考驗學生的掌握程度（鞏固練習題）

學生完成以後，叫學生代表到黑板板演。

（四）小結：（讓學生自己去小結，自己去找疑惑）

（五）過關測試：（五分鐘完成）

八、教學反思：

這是一節本校的教學比賽課，這堂課同學們在合作、討論、展示中愉快地度過。課後，許多同學都反映這堂課讓他們在輕鬆的、愉快的氣氛中學會了很多新的內容，而且印象深刻，享受了數學的樂趣。在課後的評課反思總結會上，學校領導以及本備課組的老師都進行了點評，他們高度地讚揚了學生的精神面貌、小組合作意識以及本人的良好個人素質，體現了老師在課堂中所充分發揮的作用，起引導者，參與者，促進者，合作者的作用。

當然，本節課也有很多不足之處。比如有的學生在回答問題的時候比較緊張，語音語調不是很標準，流暢；在做練習的時候，本人沒有給與學生充足的思考時間；講授新課時，有些地方還是欠缺詳細…

但我堅信，在以後的課堂教學中，我會和我的學生們與新課程共同成長，讓先進的的教育理念紮根大腦，讓這股改革春風沐浴我們茁壯地成長。

[七年級下數學實數課件]